如图，△ABC中，∠C
90°，请按要求解决问题．
（1）在BC边上求作一点D，使得点D到AB边的距离等于DC的长．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）
（2）若AC=6，AB=10，求△ABD的面积．
90°，请按要求解决问题．（1）在BC边上求作一点D，使得点D到AB边的距离等于DC的长．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）
（2）若AC=6，AB=10，求△ABD的面积．
更新时间：2019-02-20 22:04:07
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，
、
均为等边三角形，连接
、
交于点
，
与交于点
．
(1)求证：
；
(2)求
的度数．
、均为等边三角形，连接、交于点，与交于点．(1)求证：
；(2)求
的度数．
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【推荐2】Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30o、60o角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合．
（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；
（2）取BC中点O，将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图（二）中△
位置，直线
与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想．
(3)在(2)的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形(不要求证明).
（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；
（2）取BC中点O，将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图（二）中△
位置，直线与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想．(3)在(2)的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形(不要求证明).
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【推荐1】如图，三个顶点的坐标分别为
，
，
．
(1)请画出关于原点中心对称的
；并写出点
的坐标；
(2)在（1）的条件下，求扇形
的面积（结果保留π）．
三个顶点的坐标分别为，，．(1)请画出
关于原点中心对称的；并写出点的坐标；(2)在（1）的条件下，求扇形
的面积（结果保留π）．
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，在
中，过点A作
交直线
于点F，且
，
平分
交
于点E，交
于点G，过点A作
交直线于点H.
(1)求证：
；
(2)若
，
，求线段
的长；
(3)下列三个问题，依次为易、中、难，对应的满分值为1分、2分、3分，根据你的认知水平，选择其中一个问题求解.
①当点F与点C重合时，求证：
；
②当点F在
延长线上，且
时，求证：
；
③当点F在线段上时，求证：
.
中，过点A作交直线于点F，且，平分交于点E，交于点G，过点A作交直线于点H. (1)求证：
；(2)若
，，求线段的长；(3)下列三个问题，依次为易、中、难，对应的满分值为1分、2分、3分，根据你的认知水平，选择其中一个问题求解.
①当点F与点C重合时，求证：
；②当点F在
延长线上，且时，求证：；③当点F在线段
上时，求证：.
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，位置A位于
上，位置B位于
上，A，B的水平距离为120米，垂直距离为30米．小刚要从A游泳过河再步行到B．已知步行速度是游泳速度的2倍．八年级的小刚学以致用，先设计了如下甲、乙、丙三个方案，你认为哪个方案费时最少？说明理由．（只考虑游泳和步行时间，其他时间忽略不计，以下数据供选用：
）
