如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和是多少?
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更新时间:2019-02-24 21:22:00
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【推荐1】小聪是一名非常爱钻研的七年级学生,他将4块完全一样的三角板(如图1)拼成了一个非常工整的图形(如图2),请教老师以后得知:该图形是一个正方形,并且里面的四边形也是一个正方形,为了作进一步的探究,小明将三角板的三边长用表示(如图3),将两个正方形分别用正方形ABCD和正方形EFGH表示,然后他用两种不用的方法计算了正方形ABCD的面积.
(1)请你用两种不同的方法计算出正方形ABCD的面积;
方法一: .
方法二: .
(2)根据(1)的计算结果,你能得到怎么样的结论?
(3)请用文字语言描述(2)中的结论.
(1)请你用两种不同的方法计算出正方形ABCD的面积;
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【推荐2】勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一,西方国家称之为毕达哥拉斯定理.在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载,我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅弦图”(如图1),后人称之为“赵爽弦图”,流传至今.
(1)①请叙述勾股定理.
②勾股定理的证明,人们已经找到了多种方法,请从下列几种常见的证明方法中任选一种来证明该定理,图1与图2都是由四个全等的直角三角形构成,图3是由两个全等的直角三角形构成(以下图形均满足证明勾股定理所需的条件)
(2)如图4,以直角三角形的三边为直径向外部作半圆,请写出、和的数量关系:___________.
(1)①请叙述勾股定理.
②勾股定理的证明,人们已经找到了多种方法,请从下列几种常见的证明方法中任选一种来证明该定理,图1与图2都是由四个全等的直角三角形构成,图3是由两个全等的直角三角形构成(以下图形均满足证明勾股定理所需的条件)
(2)如图4,以直角三角形的三边为直径向外部作半圆,请写出、和的数量关系:___________.
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