【推荐2】如图，，．求证：直线是线段的垂直平分线．
   

【推荐3】利用线段垂直平分线性质定理及其逆定理证明以下命题．
已知：如图，AB＝AC，DB＝DC，点E在AD上．求证：EB＝EC．

【推荐1】在七年级下册《相交线与平行线》一章中，我们用测量的方法得出了“两直线平行，同位角相等”这一性质．在九年级上册页学习反证法时对这一性质进行了证明．请大家阅读下列证明过程并把它补充完整：
已知：如图1，直线，直线分别与、交于点O，．
求证：．

(1)完成下面证明过程（将答案填在相应的空上）：
证明：假设____________．
如图2，过点O作直线，使
∴（        ）
又∵，且直线经过点O
∴过点O存在两条直线、与直线平行
这与基本事实矛盾，假设不成立
∴．
(2)上述证明过程中提到的基本事实是_________．（填序号）
①两点确定一条直线；②过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③平行于同一条直线的两条直线互相平行．

【推荐2】如图，在四边形ABCD中，，，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，判断∠1与∠2的关系并说明理由．

【推荐3】如图，已知：平分，平分，且．

(1)试判断与的位置关系，并说明理由；
(2)求证：．