【推荐3】已知：如图，在中，，垂足为点．①点是的中点；②点是的中点；③．

(1)从上述三个选项中选两个作为条件，另一个作为结论，得到一个真命题，并证明；你选择的条件是__________，结论是__________（填序号）
(2)尺规作图：在上找一点F（不与点H重合），使得；（保留作图痕迹）
(3)连接、，若，，则四边形的面积为__________.

【推荐1】已知抛物线y＝x²＋bx＋c的顶点（0，1）．

（1）该抛物线的解析式为 　 　；
（2）如图1，直线y＝kx＋kt交x轴于A，交抛物线于B、C，BE⊥x轴于E，CF⊥x轴于F，试比较AE•AF与t²的大小关系．
（3）如图2，D（0，2），M（1，3），抛物线上是否存在点N，使得NM＋ND取得最小值，若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由．