如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,若AD=3,AB=4,CD=8,点P为线段CD上的一动点,若△ABP为等腰三角形,求DP的长.
更新时间:2019-03-08 20:18:58
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知△ABC和△BDE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠BED=90°,AB=2BD,连接CE.
(1)如图1,若点D在AB边上,点F是CE的中点,连接BF.当AC=4时,求BF的长;
(2)如图2,将图1中的△BDE绕点B按顺时针方向旋转,使点D在△ABC的内部,连接AD,取AD的中点M,连接EM并延长至点N,使MN=EM,连接CN.求证:CN⊥CE.
(1)如图1,若点D在AB边上,点F是CE的中点,连接BF.当AC=4时,求BF的长;
(2)如图2,将图1中的△BDE绕点B按顺时针方向旋转,使点D在△ABC的内部,连接AD,取AD的中点M,连接EM并延长至点N,使MN=EM,连接CN.求证:CN⊥CE.
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真题
【推荐2】如图,在平面直角坐标系中,△AOB的顶点O为坐标原点,点A的坐标为(4,0),点B的坐标为(0,1),点C为边AB的中点,正方形OBDE的顶点E在x轴的正半轴上,连接CO,CD,CE.
(1)线段OC的长为 ;
(2)求证:△CBD≌△COE;
(3)将正方形OBDE沿x轴正方向平移得到正方形O1B1D1E1,其中点O,B,D,E的对应点分别为点O1,B1,D1,E1,连接CD,CE,设点E的坐标为(a,0),其中a≠2,△CD1E1的面积为S.
①当1<a<2时,请直接写出S与a之间的函数表达式;
②在平移过程中,当S=时,请直接写出a的值.
(1)线段OC的长为 ;
(2)求证:△CBD≌△COE;
(3)将正方形OBDE沿x轴正方向平移得到正方形O1B1D1E1,其中点O,B,D,E的对应点分别为点O1,B1,D1,E1,连接CD,CE,设点E的坐标为(a,0),其中a≠2,△CD1E1的面积为S.
①当1<a<2时,请直接写出S与a之间的函数表达式;
②在平移过程中,当S=时,请直接写出a的值.
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