已知矩形OABC的边长OA=4，AB=3，E是OA的中点，分别以OA、OC所在的直线为x轴、y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系，直线l经过C、E两点．
（1）求直线l的函数表达式；
（2）如图2，在长方形OABC中，过点E作EG⊥EC交AB于点G，连接CG，将△COE沿直线l折叠后得到△CEF，点F恰好落在CG上．证明：GF=GA．
（3）在（2）的条件下求四边形AGFE的面积．
（1）求直线l的函数表达式；
（2）如图2，在长方形OABC中，过点E作EG⊥EC交AB于点G，连接CG，将△COE沿直线l折叠后得到△CEF，点F恰好落在CG上．证明：GF=GA．
（3）在（2）的条件下求四边形AGFE的面积．
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（已下线）2019年3月18日 《每日一题》一轮复习-矩形的性质与判定
更新时间：2019-03-19 19:48:01
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【知识点】 四边形其他综合问题
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(0.65)
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【推荐1】将
绕点A按逆时针方向旋转
度，并使各边长变为原来的n倍，得
，如图①，我们将这种变换记为
．
(1)如图①，对作变换
得，则
________；直线
与直线
所夹的锐角为_____________度；
(2)如图②，中，
，对作变换
得，使点B、C、
在同一直线上，且四边形
为矩形，求和n的值；
(3)如图③，中，
，对作变换得，使点B、C、
在同一直线上，且四边形为平行四边形，求和n的值．
绕点A按逆时针方向旋转度，并使各边长变为原来的n倍，得，如图①，我们将这种变换记为．(1)如图①，对
作变换得，则________；直线与直线所夹的锐角为_____________度；(2)如图②，
中，，对作变换得，使点B、C、在同一直线上，且四边形为矩形，求和n的值；(3)如图③，
中，，对作变换得，使点B、C、在同一直线上，且四边形为平行四边形，求和n的值．
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【推荐2】在正方形ABCD中，AC是一条对角线，点E是边BC上的一点（不与点C重合），连接AE，将△ABE沿BC方向平移，使点B与点C重合，得到△DCF，过点E作EG⊥AC于点G，连接DG，FG．
(1)如图，依题意补全图；判断线段FG与DG之间的数量关系与位置关系，并证明；
(2)已知正方形的边长为6，当∠AGD＝60°时，求BE的长．
(3)若△AGD为等腰三角形，直接写出∠AEG的度数．
(1)如图，依题意补全图；判断线段FG与DG之间的数量关系与位置关系，并证明；
(2)已知正方形的边长为6，当∠AGD＝60°时，求BE的长．
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【推荐3】明遇到这样一个问题：如图①，在四边形ABCD中，∠B＝40°，∠C＝50°，AB＝CD，AD＝2，BC＝4，求四边形ABCD的面积．
(1)经过思考小明想到如下方法：
以BC为边作正方形BCMN，将四边形ABCD绕着正方形BCMN的中心按顺时针方向旋转90°，180°，270°，而分别得到四边形FNBA，EMNF，DCME，则四边形ADEF是________．（填一种特殊的平行四边形）
∴S四边形ABCD＝________．
(2)解决问题：如图③，在四边形ABCD中，∠BAD＝140°，∠CDA＝160°，AB＝CD，AD＝6，BC＝12，则四边形ABCD的面积为多少？
(1)经过思考小明想到如下方法：
以BC为边作正方形BCMN，将四边形ABCD绕着正方形BCMN的中心按顺时针方向旋转90°，180°，270°，而分别得到四边形FNBA，EMNF，DCME，则四边形ADEF是________．（填一种特殊的平行四边形）
∴S四边形ABCD＝________．
(2)解决问题：如图③，在四边形ABCD中，∠BAD＝140°，∠CDA＝160°，AB＝CD，AD＝6，BC＝12，则四边形ABCD的面积为多少？
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