组卷网 > 初中数学综合库 > 图形的变化 > 轴对称 > 轴对称的性质 > 折叠问题
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:219 题号:7815621
如图1,长方形ABCD沿着直线DE和EF折叠,使得AB的对应点和点E在同一条直线上.
(1)求∠DEF的度数;
(2)如图2,若再次沿着直线EM和EN折叠使得A、B的对应点分别落在DE和EF上,∠AEM=34°,求∠BEN的度数.
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【知识点】 折叠问题解读

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【推荐1】操作与思考 折纸的思考
操作:折出含角的直角三角形.
如图①,准备一张正方形纸片
第一步,对折正方形纸片,使重合,得到折痕,把纸片展平(如图②),第二步,如图③,再一次折叠纸片,使点C落在上的P处,并使折痕经过点B,得到折痕,通过测量,发现,请你说明理由.
   

探索:含角的直角三角形的性质
(1)剪下图③中的直角纸片,度量的长度,发现的数量关系是
(2)猜想结论:直角三角形中,角所对直角边等于斜边的一半;
(3)验证:按照下图进行折叠:折叠,使BH重合,得到折痕,如图④,请你利用图④证明猜想的正确性.
   
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【推荐2】中,,点上一点,将沿翻折后得到于点


   
(1)如图1,当时,证明:
(2)已知,设
①如图2,当时,求的值.
②如图3,当是等腰三角形时,求出的值.
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解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐3】如图1,在纸片中,DE分别是边上的动点,且,连接,点B落在点F的位置,连接
       
(1)如图2,当点F边上时,求的长.
(2)如图3,点DE在运动过程中,当时,求的长.
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共计 平均难度:一般