如图，直线y＝x﹣3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y＝﹣x2+mx+n与x轴的另一个交点为A，顶点为P．
(1)求3m+n的值；
(2)在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使以C，P，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，求出有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)将该抛物线在x轴上方的部分沿x轴向下翻折，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象x轴下方的部分组成一个“M“形状的新图象，若直线y＝x+b与该“M”形状的图象部分恰好有三个公共点，求b的值．
(1)求3m+n的值；
(2)在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使以C，P，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，求出有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)将该抛物线在x轴上方的部分沿x轴向下翻折，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象x轴下方的部分组成一个“M“形状的新图象，若直线y＝x+b与该“M”形状的图象部分恰好有三个公共点，求b的值．
18-19九年级·广东广州·期末 查看更多[9]
【区级联考】广东省广州市天河区2019届九年级（上）期末数学试题湖北省荆州市荆州区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题江西省赣州市章贡区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题江西省赣州市大余县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题湖北省荆州市监利市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题江西省南昌市十校联考2022-2023学年九年级上学期期中质量检测数学试卷广东省广州市黄埔区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题湖北省黄冈市部分学校2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题湖北省知名中小学教联体联盟2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题
更新时间：2019-04-13 21:17:52
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图1，抛物线
与x轴交于
，
两点，与y轴交于点C．
(2)如图1，过点A作
交抛物线于点E，连接
，点P是x轴上点B左侧一动点，若
与
相似，求点P的坐标；
(3)如图2，抛物线顶点为D，对称轴与x轴交于点E，点T是
上一动点，过点T的直线（直线
除外）与抛物线交于G，H两点，直线
分别交x轴于点M，N．当
是定值16时，判断点T是否是定点？若是，求点T的坐标；若不是，请说明理由．
与x轴交于，两点，与y轴交于点C．
(2)如图1，过点A作
交抛物线于点E，连接，点P是x轴上点B左侧一动点，若与相似，求点P的坐标；(3)如图2，抛物线顶点为D，对称轴与x轴交于点E，点T是
上一动点，过点T的直线（直线除外）与抛物线交于G，H两点，直线分别交x轴于点M，N．当是定值16时，判断点T是否是定点？若是，求点T的坐标；若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
【推荐2】在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣
＋（m﹣1）x＋2m与x轴交于A，B（4，0）两点，与y轴交于点C，点P是抛物线在第一象限内的一个动点．
(1)求抛物线的解析式，并直接写出点A，C的坐标；
(2)如图甲，点M是直线BC上的一个动点，连接AM，OM，是否存在点M使AM＋OM最小，若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由；
(3)如图乙，过点P作PF⊥BC，垂足为F，过点C作CD⊥BC，交x轴于点D，连接DP交BC于点E，连接CP．设△PEF的面积为S1，△PEC的面积为S2，是否存在点P，使得
最大，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
＋（m﹣1）x＋2m与x轴交于A，B（4，0）两点，与y轴交于点C，点P是抛物线在第一象限内的一个动点．(1)求抛物线的解析式，并直接写出点A，C的坐标；
(2)如图甲，点M是直线BC上的一个动点，连接AM，OM，是否存在点M使AM＋OM最小，若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由；
(3)如图乙，过点P作PF⊥BC，垂足为F，过点C作CD⊥BC，交x轴于点D，连接DP交BC于点E，连接CP．设△PEF的面积为S1，△PEC的面积为S2，是否存在点P，使得
最大，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
点
，抛物线与
，点
与
，连接
．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】定义：对于抛物线
，把它在
轴下方的部分图形作关于轴的轴对称图形，所得的图形称为
的“
型曲线”．如图为
的“型曲线”，与轴的交点为
，
，与
轴的交点为
，与对称轴的交点为
，有
轴．
(1)求
的值．
(2)若直线
与的“型曲线”有且只有三个公共点，求
的值．
(3)在的“型曲线”是否存在点
，使得
，若存在，求点的横坐标；若不存在，说明理由．
，把它在轴下方的部分图形作关于轴的轴对称图形，所得的图形称为的“型曲线”．如图为的“型曲线”，与轴的交点为，，与轴的交点为，与对称轴的交点为，有轴．(1)求
的值．(2)若直线
与的“型曲线”有且只有三个公共点，求的值．(3)在
的“型曲线”是否存在点，使得，若存在，求点的横坐标；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，已知二次函数的图象与轴交于和两点，与轴交于
，对称轴为直线
，连接
，在线段上有一动点，过点作轴的平行线交二次函数的图象于点
，交轴于点
，
(2)请你从以下三个选项中，任选一个为条件，另一个作结论，组成一个真命题，并证明．
①的横坐标为
；②
与
相似；③
(3)若动点横坐标记为
，
的面积记为
，
的面积记为
，且
，写出
与的函数关系，并判断是否有最大值，若有请求出；若没有请说明理由．
的图象与轴交于和两点，与轴交于，对称轴为直线，连接，在线段上有一动点，过点作轴的平行线交二次函数的图象于点，交轴于点，
(2)请你从以下三个选项中，任选一个为条件，另一个作结论，组成一个真命题，并证明．
①
的横坐标为；②与相似；③(3)若动点
横坐标记为，的面积记为，的面积记为，且，写出与的函数关系，并判断是否有最大值，若有请求出；若没有请说明理由．
您最近一年使用：0次
分别交
为线段
上一点，过点
（点
的长．
时，点
的对称点
恰好落在
的长．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图1，抛物线
交轴于
两点（在的左边），与轴交于点，
是抛物线上一点．
(1)直接写出
三点的坐标：______，______，______；
(2)若点到直线
的距离等于，当为何值时，这样的点有且仅有3个；
(3)如图2，当在第二象限时，连接
，若
，求点坐标．
交轴于两点（在的左边），与轴交于点，是抛物线上一点．(1)直接写出
三点的坐标：______，______，______；(2)若点
到直线的距离等于，当为何值时，这样的点有且仅有3个；(3)如图2，当
在第二象限时，连接，若，求点坐标．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】阅读材料：一元二次方程ax2+bx+C＝0（a≠0），当△≥0时，设两根为x1，x2，则两根与系数的关系为：x1+x2＝
；x1•x2＝
．
应用：（1）方程x2﹣2x+1＝0的两实数根分别为x1，x2，则x1+x2＝ ，x1•x2＝ ．
（2）若关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2＝0的有两个实数根x1，x2，求m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若满足|x1|＝x2，求实数m的值．
；x1•x2＝．应用：（1）方程x2﹣2x+1＝0的两实数根分别为x1，x2，则x1+x2＝ ，x1•x2＝ ．
（2）若关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2＝0的有两个实数根x1，x2，求m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若满足|x1|＝x2，求实数m的值．
您最近一年使用：0次
，求点P的坐标．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图（1），Rt△AOB中，∠A＝90°，∠AOB＝60°，OB＝2
，∠AOB的平分线OC交AB于C，过O点作与OB垂直的直线ON．动点P从点B出发沿折线BC﹣CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线CO﹣ON以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动．
（1）求OC、BC的长；
（2）当t＝1时，求△CPQ的面积；
（3）当P在OC上Q在ON上运动时，如图（2），设PQ与OA交于点M，当t为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．
，∠AOB的平分线OC交AB于C，过O点作与OB垂直的直线ON．动点P从点B出发沿折线BC﹣CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线CO﹣ON以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动．（1）求OC、BC的长；
（2）当t＝1时，求△CPQ的面积；
（3）当P在OC上Q在ON上运动时，如图（2），设PQ与OA交于点M，当t为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，
，D，E分别是射线
上的动点，连接，将绕点D逆时针旋转
得到
，连接
．
(1)如图1，当
时，求证：
．
(2)如图2，当
时，（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出新的结论并证明．
(3)若
，请直接写出以A，D，E，F为顶点的四边形的面积．
，D，E分别是射线上的动点，连接，将绕点D逆时针旋转得到，连接． (1)如图1，当
时，求证：．(2)如图2，当
时，（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出新的结论并证明．(3)若
，请直接写出以A，D，E，F为顶点的四边形的面积．
您最近一年使用：0次
中，
//
，
，
，
，点
的速度向点
的速度向点
，判断此时：四边形
的形状，并证明．
时，求
长．
时，需经过多少时间？
