【推荐1】如图，经过点的一次函数与正比例函数交于点．

（1）求，，的值；
（2）请直接写出不等式组的解集．

【推荐2】在如图的平面直角坐标系中，直线过点，且与直线交于点，直线与轴交于点．

(1)求直线的函数表达式；
(2)若的面积为9，求点的坐标；
(3)若是等腰三角形，请直接写出点的坐标（不写过程）．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，，点P是直线上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．

(1)求抛物线的解析式．
(2)若点P在第四象限，连接，当线段最长时，求的面积．
(3)是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐1】如图，为的切线，为切点，是上一点，过点作，垂足为，交于点．

   

(1)如图①，若，求的度数；
(2)如图②，连接并延长交于点，连接，，若，的半径为，求的长．

【推荐2】如图，为的直径，为的延长线上一点，作直线交于点，连接、，使得，过点作交延长线于点．

(1)求证∶ 直线是的切线；
(2)若，，求的半径及的长．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，直线：y=－2x＋b (b≥0)的位置随b的不同取值而变化．
(1)已知⊙M的圆心坐标为(4，2)，半径为2．
当b=　　　　时，直线：y=－2x＋b (b≥0)经过圆心M：
当b=　　　　时，直线：y=－2x＋b(b≥0)与OM相切：
(2)若把⊙M换成矩形ABCD，其三个顶点坐标分别为：A(2，0)、B（6，0）、C(6，2).
设直线扫过矩形ABCD的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b的函数关系式，

【推荐1】如图是由完全相同的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点均在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图（保留作图痕迹，用虚线表示）．

(1)在图1中的边上画出点D，使得．
(2)在图2中的边上画出点E，使得．

【推荐2】永祚寺双塔，又名凌霄双塔，是山西省会太原现存古建筑中最高的建筑. 位于太原市城区东南向山脚畔.数学活动小组的同学对其中一塔进行了测量.测量方 法如下：如图所示，间接测得该塔底部点到地面上一点的距离为，塔的顶端 为点，且，在点处竖直放一根标杆，其顶端为，在的延长 线上找一点，使三点在同一直线上，测得．
（1）方法 1，已知标杆，求该塔的高度；
（2）方法 2，测得，已知，求该塔的高度.

【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，如果抛物线上存在一对点P和，且它们关于坐标原点O对称，那么我们把点P和叫做这条抛物线的成对点．

(1)已知点与是抛物线的成对点，求的坐标．
(2)如图，已知点A与C为抛物线的成对点，且A为该抛物线的顶点．
①求c的值．
②若这条抛物线的对称轴与x轴交于点B，连结AC，BC，点D是射线AB上一点．如果∠ADC＝∠ACB，求点D的坐标．