【推荐1】如图，将线段AB放在边长为1的小正方形网格，点A点B均落在格点上，请用无刻度直尺在线段AB上画出点P，使AP=，并保留作图痕迹．（备注：本题只是找点不是证明，∴只需连接一对角线就行）

【推荐2】横、纵坐标均为整数的点叫做格点，例如A（1，4），B（1，1），C（4，1），D（4，4），E（2，1）都是格点．
   
（1）取格点F，使得BF⊥AE，BF=AE；
（2）将线段BF绕点F顺时针旋转90°，得到线段FM；
（3）用无刻度的直尺在AD上取点N，使得FN=CF+AN，保留作图痕迹，并直接写出点F，M，N的坐标．

【推荐1】综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，A是y轴的正半轴上一点，点B、C分别在x轴的负半轴上和正半轴上，的长满足，过点B作直线的垂线，交于点D．

(1)求点A、点B、点C的坐标；
(2)求线段的长；
(3)在平面内是否存在一点P，使以A，B，C，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，3），B（﹣4，1），C（﹣2，1），先将ABC沿一确定方向平移得到A₁B₁C₁（点A的对应点为点A₁，点B的对应点为点B₁，点C的对应点为点C₁），点A₁的坐标是（0，2），再将A₁B₁C₁绕原点O顺时针旋转90°得到A₂B₂C₂（点A₁的对应点为点A₂，点B₁的对应点为点B₂，点C₁的对应点为点C₂）．
（1）先画出A₁B₁C₁；
（2）再画出A₂B₂C₂；
（3）若点D为平面内一点，请直接写出以A₂，B₂、C₂为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为 　 　．

【推荐3】如图在的正方形网格中，的顶点在边长为1的小正方形的顶点上．
（1）求：边上的高线．
（2）若点A在网格所在的坐标平面里的坐标为，在图中找出一点D，使以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D的坐标为_______________．