如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，
求证：∠AED=∠ACB．
证明：∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠4=180°（ ），
∴∠2= （ ），
∴AB∥EF（ ），
∴∠3= （ ），
∵∠3=∠B（已知），
∴∠B= （等量代换），
∴DE∥BC（ ），
∴∠AED=∠ACB（ ）．
求证：∠AED=∠ACB．
证明：∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠4=180°（ ），
∴∠2= （ ），
∴AB∥EF（ ），
∴∠3= （ ），
∵∠3=∠B（已知），
∴∠B= （等量代换），
∴DE∥BC（ ），
∴∠AED=∠ACB（ ）．
更新时间：2019-05-06 23:41:51
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【知识点】 根据平行线判定与性质证明
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【推荐1】证明：两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平行．
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【推荐2】完成下列证明：
如图，已知∠1＝∠2，∠A＝∠D．
求证：
．
证明：∵∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠DFC（ ）
∴∠2＝∠DFC（等量代换）
∴
（ ）
∴∠BED＝∠A（ ）
又∵∠A＝∠D（已知）
∴∠BED＝∠D（等量代换）
∴（ ）
如图，已知∠1＝∠2，∠A＝∠D．
求证：
．证明：∵∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠DFC（ ）
∴∠2＝∠DFC（等量代换）
∴
（ ）∴∠BED＝∠A（ ）
又∵∠A＝∠D（已知）
∴∠BED＝∠D（等量代换）
∴
（ ）
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