如图，已知对称轴为直线x＝4的抛物线交x轴于点A、B（点A在B左侧），且点B坐标为（6，0），过点B的直线交抛物线于点C（3，4）．
（1）写出点A坐标；
（2）求抛物线解析式；
（3）若点P在抛物线的BC段上，则x轴上时否存在点Q，使得以Q、B、P、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请分别求出点P、Q坐标；若不存在，请说明理由；
（4）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动，当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值，以M、N、B为顶点的三角形与△ABC相似，写出计算过程．
（1）写出点A坐标；
（2）求抛物线解析式；
（3）若点P在抛物线的BC段上，则x轴上时否存在点Q，使得以Q、B、P、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请分别求出点P、Q坐标；若不存在，请说明理由；
（4）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动，当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值，以M、N、B为顶点的三角形与△ABC相似，写出计算过程．
更新时间：2019-05-28 14:55:50
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线
与直线AB相交于A，B两点，其中A(-3,-4)，B(0,-1)．
(1)求该抛物线的函数表达式．
(2)点P为直线AB下方抛物线上的任意一点，连接PA，PB，求△PAB面积的最大值．
(3)在二次函数的对称轴上找一点C，使得△ABC是等腰三角形，求满足条件的点C的坐标．
与直线AB相交于A，B两点，其中A(-3,-4)，B(0,-1)．(1)求该抛物线的函数表达式．
(2)点P为直线AB下方抛物线上的任意一点，连接PA，PB，求△PAB面积的最大值．
(3)在二次函数的对称轴上找一点C，使得△ABC是等腰三角形，求满足条件的点C的坐标．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】二次函数
的图像与
轴交于点
，与
轴交于点
、
．
(1)求
、
的值；
(2)
是二次函数图像在第一象限部分上一点，且
，求点坐标；
(3)在（2）的条件下，有一条长度为
的线段
落在
上（
与点
重合，
与点
重合），将线段沿轴正方向以每秒
个单位向右平移，设移动时间为
秒，当四边形
周长最小时，求的值．
的图像与轴交于点，与轴交于点、．(1)求
、的值；(2)
是二次函数图像在第一象限部分上一点，且，求点坐标；(3)在（2）的条件下，有一条长度为
的线段落在上（与点重合，与点重合），将线段沿轴正方向以每秒个单位向右平移，设移动时间为秒，当四边形周长最小时，求的值．
您最近一年使用：0次
两点（
点
，抛物线与
，点
为抛物线顶点，对称轴
与
、
．
，求此时点
是抛物线上一动点，点
是平面上一点，若以点
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，且AD＝8，BD＝2，Rt△FEG的直角顶点E在AC边上运动，一条直角边EG经过点B，且与CD交于点N，另一条直角边EF与AB交于点M．
(1)求证：△AEM∽△CBN；
(2)若E是AC的四等分点，求
的值．
(1)求证：△AEM∽△CBN；
(2)若E是AC的四等分点，求
的值．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，在直角坐标系xoy中，直线y=x+4交坐标轴于点A、B，点C是半径为
的⊙B上第一象限内一点，连接BC与OC，线段OC绕点O顺时针旋转90°得线段OD，连接BD、CD．
（1）若AB∥OC，
①判断直线OC与⊙B的位置关系；
②求证：线段OC、BD互相平分；
（2）若点B、C、D三点在同一条直线上，求点C的坐标；
（3）连AC，取AC中点M，连OM，试探求OM长的最小值．
的⊙B上第一象限内一点，连接BC与OC，线段OC绕点O顺时针旋转90°得线段OD，连接BD、CD．（1）若AB∥OC，
①判断直线OC与⊙B的位置关系；
②求证：线段OC、BD互相平分；
（2）若点B、C、D三点在同一条直线上，求点C的坐标；
（3）连AC，取AC中点M，连OM，试探求OM长的最小值．
您最近一年使用：0次
