【推荐1】在平面直角坐标系中，我们给出如下定义：将图形绕直线上某一点逆时针旋转，再关于直线对称，得到图形，我们称图形为图形关于点的共存图形．已知点的坐标为，．
（1）若点关于点的共存图形与点刚好重合时，点的坐标为______﹔
（2）若点关于点的共存图形在半径为1的上时，此时点坐标为______．

【推荐2】如图，在中，，，在内有一点，连接，，，若的最小值为，则的值为___________．

   

【推荐3】如图，△ABC中，，，点D是边AC上一点，，连接BD，过点C作于点E，连接AE．
   
（1）________°；
（2）若，则________．

【推荐1】如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，则下列相等关系：①AD＝AB；②AD＝BC；③∠DAC＝∠ACD；④AO＝BO，其中一定成立的是 _____.（只填序号）

【推荐2】如图，在线段AB上任取一点M（）、把线段MB绕M点逆时针旋转90°至MC.连接AC，作AC的垂直平分线交AM于N点，此时AN、MN、BM为边的三角形是一个直角三角形，我们称点M，N是线段AB的勾股分割点.如下右图，已知：点M，N是线段AB的勾股分割点，，△ABC、△MND分别是以AB、MN为斜边的等腰直角三角形，且点C与点D在AB的同侧，若MN=3，连接CD，则CD=______.

   

【推荐3】如图，矩形中，，，E、F分别为、上两个动点，且，连接，，当最小时，的长为______．
   

【推荐1】在中，，，，、分别为、上两动点，将沿着直线进行翻折，点的对应点落在边上，若为直角三角形，则的长度为________．

【推荐2】如图，在菱形中，，．折叠该菱形，使点落在边上的点处，折痕分别与边，交于点，．当点的位置变化时，长的最大值为_________．

【推荐3】在一张边长为2的等边△ABC的纸片上做折纸游戏，其中点D是AC的中点，如图（1），在AB边上任取一点E，将纸片沿DE折叠，使点A落在处，再将纸片沿折叠，点E落在处，如图（2）；当点恰好落在原等边三角形纸片的边上（不与顶点重合）时，线段AE的长为___．