【推荐1】如图，在中，是边上的高．

(1)若，请证明：；
(2)若，，点E是边上的中点，求的最小值．

【推荐2】如图，D，E，分 别 是 AB，AC 上 的 点 ，且AB=AC，AD=AE，求证∠B=∠C.

【推荐3】阅读下面材料：
我遇到这样一个问题：如图1，在正方形中，点E、F分别为、边上的点，，连接，求证：．我是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段集中到同一条线段上．他先后尝试了平移、翻折、旋转的方法，发现通过旋转可以解决此问题．他的方法是将绕点A顺时针旋转得到（如图2），此时即是．

请回答：在图2中，的度数是           ．
参考我得到的结论和思考问题的方法，解决下列问题：
（1）如图3，在直角梯形中，，，，E是上一点，若，，求的长度．
（2）如图4，中，，，以为边作正方形，连接．当           时，线段有最大值，并求出的最大值．