某挖掘机的底座高AB=0.8米，动臂BC=1.2米，CD=1.5米，BC与CD的固定夹角∠BCD=140°．初始位置如图 1,斗杆顶点D 与铲斗顶点E 所在直线DE 垂直地面AM于点E，测得∠CDE=70°(示意图 2)．工作时如图 3，动臂BC 会绕点B 转动，当点 A，B，C在同一直线时，斗杆顶点D 升至最高点(示意图 4)．
(1)求挖掘机在初始位置时动臂BC与AB的夹角∠ABC 的度数．
(2)问斗杆顶点D 的最高点比初始位置高了多少米(精确到 0.1米)?
（考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，
）
(1)求挖掘机在初始位置时动臂BC与AB的夹角∠ABC 的度数．
(2)问斗杆顶点D 的最高点比初始位置高了多少米(精确到 0.1米)?
（考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，
）
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更新时间：2019-06-19 17:16:31
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图1，在平面直角坐标系中，点A，
的坐标分别为
，
，且
，
满足
，现同时将点A，分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，的对应点
，
，连接
，
．
(1)请直接写出A，两点的坐标．
(2)如图2，点
是线段上的一个动点，点
是线段
的中点，连接
，
，当点在线段上移动时（不与
，重合），请找出
，
，
的数量关系，并证明你的结论．
(3)在坐标轴上是否存在点
，使三角形
的面积与三角形
的面积相等？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，试说明理由．
的坐标分别为，，且，满足，现同时将点A，分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，的对应点，，连接，．(1)请直接写出A，
两点的坐标．(2)如图2，点
是线段上的一个动点，点是线段的中点，连接，，当点在线段上移动时（不与，重合），请找出，，的数量关系，并证明你的结论．(3)在坐标轴上是否存在点
，使三角形的面积与三角形的面积相等？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，试说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知AB∥CD，定点E、F分别在直线AB，CD上，在平行线AB，CD之间有一动点P．
(1)如图1所示时，试问∠AEP，∠EPF，∠PFC满足怎样的数量关系？并说明理由．
(2)除了（1）的结论外，试问∠AEP，∠EPF，∠PFC还可能满足怎样的数量关系？请画图并直接写出结论．
(3)如图3，QE，QF分别平分∠PEB和∠PFD，且点P在EF左侧.猜想∠EPF与∠EQF的数量关系并说明理由．
(1)如图1所示时，试问∠AEP，∠EPF，∠PFC满足怎样的数量关系？并说明理由．
(2)除了（1）的结论外，试问∠AEP，∠EPF，∠PFC还可能满足怎样的数量关系？请画图并直接写出结论．
(3)如图3，QE，QF分别平分∠PEB和∠PFD，且点P在EF左侧.猜想∠EPF与∠EQF的数量关系并说明理由．
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，
平分
，
三点共线
，
，
，求
．
平分
（______）
（______）
______°
（______）
（______）
（______）
______°
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，从A，B两处分别测得小岛C在北偏东45°和北偏东15°．
(1)求∠C的度数；
(2)求B处船与小岛C的距离（结果保留根号）．
(1)求∠C的度数；
(2)求B处船与小岛C的距离（结果保留根号）．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，电视塔由信号发射塔
和主楼
两部分组成．某校九年级数学社团利用元旦假期进行校外实践活动，他们选定点为观测点，测得
，信号发射塔顶的仰角为
，发射塔底的仰角为
．请你帮他们求出信号发射塔的高度（结果精确到
．参考数据：
，
，
）．
和主楼两部分组成．某校九年级数学社团利用元旦假期进行校外实践活动，他们选定点为观测点，测得，信号发射塔顶的仰角为，发射塔底的仰角为．请你帮他们求出信号发射塔的高度（结果精确到．参考数据：，，）．
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≈1.73）
