【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+2经过点A(﹣1，0)和点B(4，0)，且与y轴交于点C，点D的坐标为(2，0)，点P(m，n)是该抛物线上的一个动点，连接CA，CD，PD，PB．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)当△PDB的面积等于△CAD的面积时，求点P的坐标；
(3)当m＞0，n＞0时，过点P作直线PE⊥y轴于点E交直线BC于点F，过点F作FG⊥x轴于点G，连接EG，请直接写出随着点P的运动，线段EG的最小值．
   

【推荐2】如图，抛物线y＝ax²+bx+2（a＜0）与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（2，0），与y轴交于点C．

（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）如图1，连接BC，点D是直线BC上方抛物线上的点，连接OD、CD，OD交BC于点F，当S_△COF：S_△CDF＝2：1时，求点D的坐标；
（3）如图2，点E的坐标为（0，﹣1），在抛物线上是否存在点P，使∠OBP＝2∠OBE？若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】已知抛物线y=a（x﹣1）²过点（3，1），D为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点B、C均在抛物线上，其中点B（0，），且∠BDC=90°，求点C的坐标；
（3）如图，直线y=kx+4﹣k与抛物线交于P、Q两点．
①求证：∠PDQ=90°；
②求△PDQ面积的最小值．