【推荐1】如图，正方形和正方形的边长分别为和4，点D在边上，点B在边的延长线上，连接、．图中阴影部分的面积记为．

(1)请用含的式子表示；
(2)求当时，的值．

【推荐2】如图1是一个长为、宽为的长方形（其中，均为正数，且），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形.

图1                                      图2

（1）图2中大正方形的边长为         ；小正方形（阴影部分）的边长为       .（用含、的代数式表示）
（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合，的数值加以验证.
（3）已知.则代数式的值为       .

【推荐3】如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，小兰要为班级购买笔记本，在互联网上搜索了甲、乙两家网店，如图，两家网店的这种笔记本完全相同，已知小兰计划从上述网店中购买笔记x本（）.

(1)求在甲网店、乙网店购买各付款多少元？（用含x的代数式表示）
(2)小兰打算购买24本笔记本，选择哪家网店更省钱？

【推荐1】观察下面三行数：
2，，8，，32，，…
3，，9，，33，，…
，7，，31，，127，…
(1)第一行的第9个数是_______，第一行的第n个数是______；
(2)取每一行的第8个数，分别记为a、b、c，求的值．

【推荐2】深圳高级中学准备开展五育融合的特色课程，计划在一块长为米，宽为米的长方形空地上修建一块长为米，宽为米的长方形菜园子，四周铺设地砖（阴影部分）．

(1)求铺设地砖的面积；（用含、的式子表示，结果化为最简）
(2)若，，铺设地砖的成本为80元平方米，则完成铺设地砖需要多少元？

【推荐3】（1）观察下边的数表（横排为行，竖排为列），按数表中的规律，分数若排在第行列，则的值为______________．




……
（2）在求的值时，发现：……，从而得到．按此方法可解决下面的问题．图（1）有1个三角形，记作；分别连接这个三角形三边中点得到图（2），有5个三角形，记作；再分别连接图（2）中间的小三角形三边中点得到图（3），有9个三角形，记作；按此方法继续下去，则_____________．（结果用含的代数式表示）