【推荐1】已知，如图，在平面直角坐标系中，双曲线与直线都经过点．

（1）求与的值；
（2）此双曲线又经过点，点是轴的负半轴上的一点，且点到轴的距离是2 ，联结、、，
①求的面积；
②点在轴上，为等腰三角形，请直接写出点的坐标.

【推荐3】如图，将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，直角顶点C的坐标为(−2，0)，点B在第二象限.

(1)求点A，点B的坐标；
(2)将△ABC沿x轴正方向平移后得到△A′B′C′，点A′，B′恰好落在反比例函数的图象上，求平移的距离和反比例函数的解析式.

【推荐1】“为了安全，请勿超速”，如图所示是一条已经建成并通车的公路，且该公路的某直线路段MN上限速17m/s，为了检测来往车辆是否超速，交警在MN旁设立了观测点C．若某次从观测点C测得一汽车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200m．
（1）求观测点C到公路MN的距离；
（2）请你判断该汽车是否超速？（参考数据：≈1.41，≈1.73）

   

【推荐2】如图，、为一公司的两个分部，为了方便，两分部的联系和沟通，现准备在距离的，两分部之间修筑一条笔直的公路（如图中的线段，经测量，在地的北偏东方向，地的北偏西方向的处有一半径为的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？

【推荐3】如图，已知二次函数y＝﹣x²+2x+3的图象与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，连接AC，BC．该函数在第一象限内的图象上是否存在一点D，使得CB平分∠ACD？若存在，求点D的坐标，若不存在，说明理由．