【推荐1】如图，在正方形ABCD中，E为边AB上一点，沿DE将折叠得到，延长EF交BC于点G，连接DG，过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H，连接BH.
（1）求证：GF=GC；
（2）探求BH与AE数量关系，并说明理由.

【推荐2】如图，有一块形状为的斜板余料，已知，要把它加工成一个形状为平行四边形的工件，使在上，D，E两点分别在上，且．

(1)求斜边上的高；
(2)求平行四边形的面积．

【推荐3】如图，在平行四边形中，，平分交于点E，过点E作交于点F，连接交于点O，过点O作于点G．
   
(1)求证：四边形是菱形．
(2)若，，求的长．

【推荐1】在中，对角线AC、BD交于点O，且分别平分∠DAB，∠ABC．
（1）请求出∠AOB的度数，写出AD、AB、BC之间的等量关系，并给予证明．
（2）设点P为对角线AC上一点，PB=5，若AD+BC=16，四边形ABCD的面积为，求AP的长．

【推荐2】如图，平行四边形ABCD的边AB在x轴上，点C的坐标为（﹣5，4），点D在y轴的正半轴上，经过点A的直线y＝x﹣1与y轴交于点E，将直线AE沿y轴向上平移n（n＞0）个单位长度后，得到直线l，直线l经过点C时停止平移．
（1）求点A和点B的坐标以及直线l所对应的函数表达式．
（2）若直线l交y轴于点F，连接CF，设△CDF的面积为S（这里规定：线段是面积为0的三角形），求S与n之间的函数关系式，并写出n的取值范围．

【推荐3】如图，在平行四边形中，对角线和交于点O，点E、F分别为、的中点，连接、、．

（1）求证：；
（2）若，且，求的长．