【推荐1】如图，在中，，平分，交于点D，，，求的长．

【推荐2】如图，在直线上取一点，在同侧引射线，，，使和互余，射线和分别平分∠COE和∠BOE，
求证：．

【推荐3】如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，PQ经过点O，与AB、AC分别相交于点P、Q．
（1）若∠A＝70°，求∠BOC的度数；
（2）若△ABC的周长为32，BC＝13，且PQ//BC，求△APQ的周长．

【推荐1】已知，点在直线与之间，连接．
   
(1)如图1，若，求的度数；
(2)如图2，求证∶．

【推荐2】如图,直线CD与直线AB相交于点C,
根据下列语句画图（注：可利用三角尺画图，但要保持图形清晰）

(1)过点P作PQ∥AB,交CD于点Q；过点P作PR⊥CD,垂足为R；
(2)若∠DCB=120°,则∠QPR是多少度？并说明理由.

【推荐3】如图，AB∥CD，BE和DF相交于点E     

(1)若∠B＝120°，∠D＝145°，求∠BEF的度数；
(2)猜想∠B，∠D，∠BEF之间的关系，并说明理由．

【推荐1】小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如图探究：

(1)【习题回顾】如图1，在中，，是角平分线，是高，、相交于点F．求证：；
(2)【变式思考】如图2，在中，，是边上的高，若的外角的平分线交的延长线于点F，其反向延长线与边的延长线交于点E，若，求和的度数；
(3)【探究延伸】如图3，在中，在上存在一点D，使得，角平分线交于点F．的外角的平分线所在直线MN与的延长线交于点M，若，求的度数．

【推荐2】如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，AD⊥BC，AD＝AB，联结BD并延长，交AC的延长线干点E，求∠ADE的度数．

【推荐3】如图，在中，，把对折后，点A与点B重合，折痕为．
(1)若，求的度数．
(2)若，，求．