【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和．

(1)求反比例函数的关系式；
(2)点P在y轴上，Q在双曲线上，若以A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求此时点Q的坐标．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，与反比例函数的图象的一个交点为，过点B作AB的垂线l．

   

(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式；
(2)若点C在直线l上，且的面积为5，求点C的坐标；
(3)P是直线l上一点，连接PA，以P为位似中心画，使它与位似，相似比为m．若点D，E恰好都落在反比例函数图象上，求点P的坐标及m的值．

【推荐3】如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于，两点．

   

(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
(2)设直线交轴于点，点，分别在反比例函数和一次函数图象上，若四边形是平行四边形，求点的坐标．

【推荐1】如图，一次函数的图像与反比例函数在第一象限的图像交于A（1，a）和B（b，1）两点，与x轴交于点C．

(1)求点B的坐标和反比例函数的关系式；
(2)直接写出当x＞0时，不等式的解集；
(3)若点P在y轴上，且△APB的面积为3，求点P的坐标．

【推荐2】如图，直线y=x+2分别交x，y轴于点A、C，点P是该直线与反比例函数y=的图象，在第一象限内的交点，PB丄x轴，B为垂足，S_△ABP=9．

（1）直接写出点A的坐标_____；点C的坐标_____；点P的坐标_____；
（2）已知点Q在反比例函数y=的图象上，其横坐标为6，在x轴上确定一点M，使MP+MQ最小（保留作图痕迹），并求出点M的坐标；
（3）设点R在反比例函数y=的图象上，且在直线PB的右侧，做RT⊥x轴，T为垂足，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标．

【推荐3】定义：若一次函数和反比例函数满足，则称为一次函数和反比例函数的“等差”函数．
（1）和是否存在“等差”函数？若存在，请写出它们的“等差”函数．
（2）若和存在“等差”函数，且“等差”函数的图象与的图象的一个交点的横坐标为1，求反比例函数的表达式．

【推荐2】如图，在等边△ABC中，点E，F分别是边AB，BC上的动点（不与端点重合），且始终保持AE＝BF，连接AF，CE相交于点P．过点A作直线m∥BC，过点C作直线n∥AB，直线m，n相交于点D，连接PD交AC于点G．
（1）求∠APC的大小；
（2）求证：△APD∽△EAC；
（3）在点E，F的运动过程中，若，求的值．

【推荐3】【基础巩固】
（1）如图1，在中，，求证：．
【尝试应用】
（2）如图2，在中，，D为边上一点，，．求的长．
【尝试应用】
（3）如图3，四边形为矩形，连接，将矩形绕点B旋转至矩形，使得边经过点C，交于点H，若，求的值．