如图，
为任意四边形，
依次为各边中点，证明：四边形
为平行四边形.
为任意四边形，依次为各边中点，证明：四边形为平行四边形.
更新时间：2019/09/19 16:16:55
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【推荐1】已知，如图，
．
（1）请以AB、BC为邻边用两种不同的方法画平行四边形ABCD，并说明此画法的合理性（不写作法，保留作图痕迹.）；
（2）在上述画出的平行四边形中，若
，
，
，求对角线BD的长.
．（1）请以AB、BC为邻边用两种不同的方法画平行四边形ABCD，并说明此画法的合理性（不写作法，保留作图痕迹.）；
（2）在上述画出的平行四边形中，若
，，，求对角线BD的长.
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【推荐2】如图，在△ABC中，分别以AB，AC，BC为一边，在BC的同侧作等边三角形ABD，ACE，BCF．
(1)求证：四边形DAEF是平行四边形；
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形DAEF是矩形？是菱形？是正方形？
(1)求证：四边形DAEF是平行四边形；
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形DAEF是矩形？是菱形？是正方形？
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中，
，
，AB＝8cm，动点
从点
开始以
的速度向点
运动，动点
从点
开始以
的速度向点
．
为何值时，
是等边三角形？
交
，求证：四边形
是平行四边形．
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名校
【推荐1】如图，在
中，点
是边
的中点，点
在内，
平分
，
，点F在边AB上，
．
是平行四边形；
(2)若
，
，求
的长．
中，点是边的中点，点在内，平分，，点F在边AB上，．
是平行四边形；(2)若
，，求的长．
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【推荐2】如图，已知△ABC．
(1)用尺规作图作AB中点E，AC中点F，并连接EF（保留作图痕迹）
(2)证明中位线定理．
(1)用尺规作图作AB中点E，AC中点F，并连接EF（保留作图痕迹）
(2)证明中位线定理．
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．E，F，G，H依次是
的中点．求证：四边形
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名校
【推荐1】如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，四边形EGFH是怎样的四边形？证明你的结论．
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【推荐2】证明：如果四边形两条对角线相等，那么以它的四边中点为顶点可组成一个菱形.
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【推荐3】【猜想结论】如图1，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，可以根据度量或目测猜想结论：DE
BC，且DE
BC．BC，DEBC．
(2)【应用结论】如图3，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接四边形ABCD各边中点得到新四边形EFGH，称为四边形ABCD中点四边形．应用上述验证结论，求解下列问题：
①证明：四边形EFGH是平行四边形；
②当AC、BD满足 时，四边形EFGH是矩形；
③当AC、BD满足 时，四边形EFGH是正方形．
BC，且DEBC．
BC，DEBC．(2)【应用结论】如图3，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接四边形ABCD各边中点得到新四边形EFGH，称为四边形ABCD中点四边形．应用上述验证结论，求解下列问题：
①证明：四边形EFGH是平行四边形；
②当AC、BD满足 时，四边形EFGH是矩形；
③当AC、BD满足 时，四边形EFGH是正方形．
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