【推荐1】（1）解方程组：
（2）对于有理数、定义新运算，其中、是常数，已知，，求，的值．

【推荐2】若一个四位正整数满足：，我们就称该数是“交替数”，如对于四位数3674，因为，所以3674是“交替数”，对于四位数2353，因为，所以2353不是“交替数”．
(1)判断3986是否是“交替数”，并说明理由；
(2)最小的“交替数”是______，最大的“交替数”是______．
(3)若一个“交替数”满足千位数字与百位数字的平方差是21，且十位数字与个位数的和能被5整除．请求出所有满足条件的“交替数”．

【推荐3】已知满足，求的平方根.

【推荐2】如图，直线l₁与x轴交于点A（﹣6，0），与直线l₂相交于点C（m，m），直线l₂与x轴交于点B．已知直线l₂的函数表达式为y＝﹣x＋6
（1）求直线l₁的函数表达式．
（2）P是直线l₁上的一个动点，当△ABP的面积为6时，求点P的坐标．

【推荐3】已知一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数．
(1)求m的值；
(2)若此一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，求的面积．

【推荐1】已知，矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，已知点B坐标为，反比例函数的图象经过的中点D，且与交于点E，顺次连接O，D，E．

(1)求m的值及点E的坐标；
(2)点M为y轴正半轴上一点，若的面积等于的面积，求点M的坐标；
(3)平面直角坐标系中是否存在一点N，使得O，D，E，N四点顺次连接构成平行四边形？若存在，请直接写出N的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图1，在中，，，，点是斜边上一点，以为边作矩形，，连接．

(1)求的面积；
(2)当为中点时，求证；
(3)如图2，当时，求的长．

【推荐3】如图，在矩形中，点是对角线的中点，过点作交于点，交于，连接，．

   

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求的长．