综合与实践:(1)如图，已知：在等腰直角
中，
，
，直线
经过点
，
直线，
直线，垂足分别为点
、
.小明观察图形特征后猜想线段
、
和
之间存在
的数量关系，请你判断他的猜想是否正确，并说明理由.
（2）如图，将(1)中的条件改为：为等边三角形，、、三点都在直线上，并且有
，请问结论是否成立？并说明理由.
(3)如图，若将(1)中的三角形变形为一般的等腰三角形，中，，
，其中
为任意锐角或钝角，、、三点都在直线上.问：满足什么条件时，结论仍成立？直接写出条件即可.
中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点、.小明观察图形特征后猜想线段、和之间存在的数量关系，请你判断他的猜想是否正确，并说明理由.（2）如图，将(1)中的条件改为：
为等边三角形，、、三点都在直线上，并且有，请问结论是否成立？并说明理由.(3)如图，若将(1)中的三角形变形为一般的等腰三角形，
中，，，其中为任意锐角或钝角，、、三点都在直线上.问：满足什么条件时，结论仍成立？直接写出条件即可.
18-19七年级下·山西晋中·期末 查看更多[3]
（已下线）第05练：三角形全等的判定-2022年【寒假分层作业】八年级数学（人教版）（全国通用）（已下线）七年级期末押题04-2020-2021学年七年级数学下学期期末专项复习（北师大版）山西省晋中市灵石县2018-2019学年七年级下学期期末数学试题
更新时间：2019-09-19 20:23:11
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图（图形不全），等边三角形
中，
，点在直线
上，点在直线
上，且
，当
时，求
的长．
几位同学通过探究得出结论：此题有多种结果．有同学已经得出两个正确结论：①当点在边上、点在边上时，
；②当点在边上、点在的延长线上时，
．
要求：请针对其它情况，继续求出的长，并写出总的正确结论．
中，，点在直线上，点在直线上，且，当时，求的长．几位同学通过探究得出结论：此题有多种结果．有同学已经得出两个正确结论：①当点
在边上、点在边上时，；②当点在边上、点在的延长线上时，．要求：请针对其它情况，继续求出
的长，并写出总的正确结论．
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【推荐2】综合与实践：
数学活动课上，老师让同学们根据下面情境提出问题并解答．
问题情境：在
中，点P是边
上一点．将
沿直线
折叠，点D的对应点为E．
“兴趣小组”提出的问题是：如图1，若点P与点A重合，过点E作
，与交于点F，连接
，则四边形
是菱形．
(1)数学思考：请你证明“兴趣小组”提出的问题；
(2)拓展探究：“智慧小组”提出的问题是：如图2，当点P为的中点时，延长交
于点F，连接
．试判断与的位置关系，并说明理由．
请你帮助他们解决此问题．
(3)问题解决：“创新小组”在前两个小组的启发下，提出的问题是：如图3，当点E恰好落在边上时，
，
，
．则的长为___________．（直接写出结果）
数学活动课上，老师让同学们根据下面情境提出问题并解答．
问题情境：在
中，点P是边上一点．将沿直线折叠，点D的对应点为E．“兴趣小组”提出的问题是：如图1，若点P与点A重合，过点E作
，与交于点F，连接，则四边形是菱形．(1)数学思考：请你证明“兴趣小组”提出的问题；
(2)拓展探究：“智慧小组”提出的问题是：如图2，当点P为
的中点时，延长交于点F，连接．试判断与的位置关系，并说明理由．请你帮助他们解决此问题．
(3)问题解决：“创新小组”在前两个小组的启发下，提出的问题是：如图3，当点E恰好落在
边上时，，，．则的长为___________．（直接写出结果）
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】【探究发现】（1）如图1，
中，，，点为的中点，、
分别为边、上两点，若满足
，则、
、之间满足的数量关系是_______________．
【类比应用】（2）如图2，中，，
，点为的中点，、分别为边、上两点，若满足
，试探究、、之间满足的数量关系，并说明理由．
【拓展延伸】（3）在中，
，，点为的中点，、分别为直线、上两点，若满足
，，请直接写出的长．
中，，，点为的中点，、分别为边、上两点，若满足，则、、之间满足的数量关系是_______________．【类比应用】（2）如图2，
中，，，点为的中点，、分别为边、上两点，若满足，试探究、、之间满足的数量关系，并说明理由．【拓展延伸】（3）在
中，，，点为的中点，、分别为直线、上两点，若满足，，请直接写出的长．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知：在
中，
，
，将绕点顺时针旋转一定的角度得到
，点B、C的对应点分别是E、D．
时，连接
，求证：
；
(2)如图2，当点E恰好在上时，求
的度数；
(3)如图3，
，点Q是线段上的一个动点，点M是线段上的一个动点，是否存在这样的点Q、M使得
为等腰三角形且
为直角三角形？若存在，请求出满足条件的
的长；若不存在，请说明理由．
中，，，将绕点顺时针旋转一定的角度得到，点B、C的对应点分别是E、D．
时，连接，求证：；(2)如图2，当点E恰好在
上时，求的度数；(3)如图3，
，点Q是线段上的一个动点，点M是线段上的一个动点，是否存在这样的点Q、M使得为等腰三角形且为直角三角形？若存在，请求出满足条件的的长；若不存在，请说明理由．
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于点E，点D为线段
，求
的长度；
绕着点D逆时针旋转
得到线段
，此时
，连接
，点F为
，求证：
；
，点P是线段
，将
沿
，连接
，将线段绕点
得线段
，连接
，当
的面积．
