如图，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s．当点P到达点B时，P，Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s）．
（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
（2）连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．
（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
（2）连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．
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更新时间：2019-10-09 11:26:08
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【推荐1】如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立.
(1)你添加的条件是
(2)在(1)的条件下，不再添加辅助线和字母，证明DE=DF
(1)你添加的条件是
(2)在(1)的条件下，不再添加辅助线和字母，证明DE=DF
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【推荐2】已知：如图AD、A′D′分别为钝角△ABC和钝角△A′B′C′的边BC、B′C′上的高，且AB＝A′B′，AD＝A′D′请你补充一个条件 （只需写出一个你认为适当的条件）使得△ABC≌△A′B′C′，并加以证明．
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和
相交于点C，连接
．四张纸牌除正面分别写着如图（2）所示的四个不同的条件外完全相同，将四张纸牌背面朝上洗匀后放在桌面上．
成立的概率是_________；
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图，
是等边
的角平分线，点E是线段
的延长线上的动点，以
为边在右侧作等边
，连接
，
，
，与
交于点H．
(1)求证：
；
(2)在点E运动过程中，
的度数是否发生变化，如果不变，请求出它的值；如果变化，请说明理由．
是等边的角平分线，点E是线段的延长线上的动点，以为边在右侧作等边，连接，，，与交于点H．(1)求证：
；(2)在点E运动过程中，
的度数是否发生变化，如果不变，请求出它的值；如果变化，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知
ABC为等边三角形，其边长为4．点P是AB边上一动点，连接CP．
(1)如图1，点E在AC边上且AE＝BP，连接BE交CP于点F．
①求证：BE＝CP；
②求∠BFC的度数．
(2)如图2，将线段CP绕点C顺时针旋转120°得线段CQ，连接BQ交AC于点D．设BP＝x，CD＝y，求y与x的函数关系式．
ABC为等边三角形，其边长为4．点P是AB边上一动点，连接CP．(1)如图1，点E在AC边上且AE＝BP，连接BE交CP于点F．
①求证：BE＝CP；
②求∠BFC的度数．
(2)如图2，将线段CP绕点C顺时针旋转120°得线段CQ，连接BQ交AC于点D．设BP＝x，CD＝y，求y与x的函数关系式．
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，
，
上运动，满足
．
；
的面积为y，求y关于x的函数解析式；
