阅读下面的解答过程，计算：
解：因为
，
，...，
所以原式=
=
=
根据以上解决问题的方法计算:
(1)
(2)
…….+
.
解：因为
，，...，所以原式=
=
=根据以上解决问题的方法计算:
(1)
(2)
…….+.
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黑龙江省大庆市第三十六中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题（已下线）专题2.33 有理数混合运算31题（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题1.42 有理数混合运算31题（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）江苏省扬州市仪征市新集初级中学2019-2020学年七年级上学期10月月考数学试题
更新时间：2019-10-15 22:10:41
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解答题-计算题
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较难
(0.4)
【推荐1】请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
∵
；
；
；…．
，
∴
+
+
+…+
=
…
=
…
．
计算：
（1）+++
…+
；
（2）已知|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，求：
．
（3）
+
+
+…+
．
∵
；；；…．，∴
+++…+=
…=
…．计算：
（1）
+++…+；（2）已知|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，求：
．（3）
+++…+．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】信息1：点A、B在数轴上表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=
；
信息2：数轴是一个非常重要的数学工具，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
结合上面的信息回答下列问题：
已知数轴上点A、B两点对应的有理数a，b，且a，b满足
(1)填空：a= ， b= ，A，B之间的距离为 ；
(2)数轴上的动点C对应的有理数为c．
①式子
最小值是 ，此时c的取值范围是 ；
②当
时，则c= ；
③式子
有最小值为9，则有理数d= ；
④式子
的最小值为 ．
；信息2：数轴是一个非常重要的数学工具，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
结合上面的信息回答下列问题：
已知数轴上点A、B两点对应的有理数a，b，且a，b满足
(1)填空：a= ， b= ，A，B之间的距离为 ；
(2)数轴上的动点C对应的有理数为c．
①式子
最小值是 ，此时c的取值范围是 ；②当
时，则c= ；③式子
有最小值为9，则有理数d= ；④式子
的最小值为 ．
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解答题-计算题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】【概念学习】
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把n个a（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：2③＝ ，（﹣
）⑤＝ ；
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方的形式．
（﹣3）④＝ ；5⑥＝ ；（﹣）⑩＝ ．
（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成乘方的形式等于 ；
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把n个a（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：2③＝ ，（﹣
）⑤＝ ；【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
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（﹣3）④＝ ；5⑥＝ ；（﹣
）⑩＝ ．（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成乘方的形式等于 ；
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