组卷网 > 初中数学综合库 > 数与式 > 有理数的运算 > 有理数的乘除 > 有理数的混合运算 > 有理数四则混合运算
题型:解答题-计算题 难度:0.4 引用次数:338 题号:8909835
【概念学习】
规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)等.类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作2,读作“2的圈3次方”,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)记作(﹣3),读作“﹣3的圈4次方”,一般地,把n个a(a≠0)记作a,读作“a的圈n次方”.
【初步探究】
(1)直接写出计算结果:2   ,(﹣   
【深入思考】
我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
(1)试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成乘方的形式.
(﹣3)   ;5   ;(﹣   
(2)想一想:将一个非零有理数a的圈n次方写成乘方的形式等于   

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【推荐1】阅读下列材料:

由以上三个等式相加,可得

.
读完以上材料,请你计算下列各题:
(1)(写出过程);
(2)__________________________(直接写出答案);
(3)_____________________(直接写出答案).
2019-12-19更新 | 751次组卷
解答题-计算题 | 较难 (0.4)
名校
【推荐2】探究规律,完成相关题目
老师说:“我定义了一种新的运算,叫※(加乘)运算.”
老师写出了一些按照※(加乘)运算法则进行运算的式子:
(+2) ※(+4)=+6 ;(-3) ※(-4)=+7          
(-2) ※(+3)=-5 ; (+5) ※(-6)=-11        
0※(+9)=+9;(-7) ※0=+7
小明看完算式后说:我知道老师定义的※(加乘)运算法则了,聪明的你看出来了吗?请你帮忙归纳※(加乘)运算法则:
(1)归纳※(加乘)运算法则:
两数进行※(加乘)运算时,                                                           
特别是0和任何数进行※(加乘)运算,或是任何数和0进行※(加乘)运算              
(2)计算:-5※〔0※(-3)〕=                 
(3)若(4-2b)※(│a│-1)=0,求a+b的值
2020-11-18更新 | 820次组卷
解答题-计算题 | 较难 (0.4)
【推荐3】运算律是解决许多数学问题的基础,在运算中有重要的作用,充分运用运算律能使计算简便高效.
例如:(-125)÷(-5)
解:(-125)÷(-5)=125×=(125+=125×+×=25+=25
(1)计算:6÷(-+),A同学的计算过程如下:
原式=6×(-)+6×=-6+9=3.
请你判断A同学的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.
(2)请你参考例题,用运算律简便计算(请写出具体的解题过程):
999×118+333×(-)-999×18.
2019-11-12更新 | 689次组卷
共计 平均难度:一般