已知数轴上，点O为原点，点A表示的数为9，动点B，C在数轴上移动，且总保持BC＝2(点C在点B右侧)，设点B表示的数为m．
(1) 如图1，当B，C在线段OA上移动时，
① 若B为OA中点，则AC＝ ；
② 若B，C移动到某一位置时，恰好满足AC＝OB，求此时m的值；
(2) 当线段BC沿射线AO方向移动时，若存在AC－OB＝
AB，求满足条件的m值．
(1) 如图1，当B，C在线段OA上移动时，
① 若B为OA中点，则AC＝ ；
② 若B，C移动到某一位置时，恰好满足AC＝OB，求此时m的值；
(2) 当线段BC沿射线AO方向移动时，若存在AC－OB＝
AB，求满足条件的m值．
更新时间：2019-10-16 10:30:39
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】阅读下面信息：
①数轴上两点M、N表示数分别为x1，x2，那么点M与点N之间的距记为|MN|且|MN|＝|x1﹣x2|．
②当数轴上三点A、B、C满足|CA|＝k|CB|（k＞1）时，则称点C是“A对B的k相关点”．例如，当点A、B、C表示的数分别为0，1，2时，|CA|＝2|CB|，所以C是“A对B的2相关点”．
根据以上信息，回答下列问题：
已知点A、B在数轴上表示的数分别为6和﹣3，动点P在数轴上表示的数为x：
（1）若点P是“A对B的2相关点”，则x＝ ；
（2）若x满足|x+2|+|x﹣1|＝3，且点P是“A对B的k相关点”，则k的取值范围是 ；
（3）若动点P从A点出发以每秒1个单位的速度向左运动，同时动点Q从B点出发以每秒2个单位的速度向右运动，运动t秒时，点Q恰好是“P对A的2相关点”，求t的值．
①数轴上两点M、N表示数分别为x1，x2，那么点M与点N之间的距记为|MN|且|MN|＝|x1﹣x2|．
②当数轴上三点A、B、C满足|CA|＝k|CB|（k＞1）时，则称点C是“A对B的k相关点”．例如，当点A、B、C表示的数分别为0，1，2时，|CA|＝2|CB|，所以C是“A对B的2相关点”．
根据以上信息，回答下列问题：
已知点A、B在数轴上表示的数分别为6和﹣3，动点P在数轴上表示的数为x：
（1）若点P是“A对B的2相关点”，则x＝ ；
（2）若x满足|x+2|+|x﹣1|＝3，且点P是“A对B的k相关点”，则k的取值范围是 ；
（3）若动点P从A点出发以每秒1个单位的速度向左运动，同时动点Q从B点出发以每秒2个单位的速度向右运动，运动t秒时，点Q恰好是“P对A的2相关点”，求t的值．
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解答题-应用题
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(0.65)
【推荐2】阅读理解：若
为数轴上三点，若点
到点
的距离是点到点
的距离的2倍，我们称点是
的好点．例如，如图1，点表示的数为
，点表示的数为2，表示1的点到点的距离是2，到点的距离是1，那么点是的好点；又如，表示0的点
到点的距离是1，到点的距离是2，那么点不是的好点，但点是
的好点．
知识运用：
(1)如图2，
为数轴上两点，点表示的数为，点
表示的数为5．
①在数和5之间，数______所表示点是
的好点；
②在数轴上，数______所表示的点是
好点．
(2)如图3，
为数轴上两点，点表示数为
，点表示数为50，现有一只电子蚂蚁
从点出发，以3个单位每秒的速度向右运动，到点停止，运动时间为
秒，当为何值时，
和中恰有一个点为其余两个点的好点．
为数轴上三点，若点到点的距离是点到点的距离的2倍，我们称点是的好点．例如，如图1，点表示的数为，点表示的数为2，表示1的点到点的距离是2，到点的距离是1，那么点是的好点；又如，表示0的点到点的距离是1，到点的距离是2，那么点不是的好点，但点是的好点．知识运用：
(1)如图2，
为数轴上两点，点表示的数为，点表示的数为5．①在数
和5之间，数______所表示点是的好点；②在数轴上，数______所表示的点是
好点．(2)如图3，
为数轴上两点，点表示数为，点表示数为50，现有一只电子蚂蚁从点出发，以3个单位每秒的速度向右运动，到点停止，运动时间为秒，当为何值时，和中恰有一个点为其余两个点的好点．
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，B点在A点右边，电子蚂蚁甲，乙在B点分别以2个单位长度/秒，1个单位长度/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A点以3个单位长度/秒的速度向右运动．
【推荐1】如图，直线y＝
x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）过B点作直线与x轴交于点P，若△ABP的面积为8，试求点P的坐标．
（3）点M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B1处，求出点M的坐标．
（4）点C在y轴上，连接AC，若△ABC是以AB为腰的等腰三角形，请直接写出点C的坐标．
x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B．（1）求A，B两点的坐标；
（2）过B点作直线与x轴交于点P，若△ABP的面积为8，试求点P的坐标．
（3）点M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B1处，求出点M的坐标．
（4）点C在y轴上，连接AC，若△ABC是以AB为腰的等腰三角形，请直接写出点C的坐标．
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解答题-问答题
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【推荐2】【阅读理解】人教版七年级下册8．3 探究2：据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产值的比是
，现要把一块长
为
、宽
为
的长方形土地分为两块土地，分别种植这两种作物，怎么样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是
？
【解题过程】如图1，若甲、乙两种作物的种植区分别为长方形
和
，此时设
，
，根据题意，列出方程组：
，解得
．
过长方形土地的长边上离一端
处，作这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地，较大一块土地种植甲作物，其面积为：
，
较小的一块土地种乙种作物，其面积为：
．
(1)【尝试应用】同学们从以上解决方法得到启发提出解决上述问题的另一思路：
若按如图2所示，划分出一块三角形土地
种植乙种作物，其余土地种植甲种作物，则
应该取多长？
(2)【拓展应用】现要把另一块长为、宽为的长方形土地建成花园小广场，设计方案如图3所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区为全等的直角三角形），空白区域为活动区，且四周出口宽度一样（
），设
．当出口宽为多少米时，活动区的面积最大？最大面积是多少？
，现要把一块长为、宽为的长方形土地分为两块土地，分别种植这两种作物，怎么样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是？【解题过程】如图1，若甲、乙两种作物的种植区分别为长方形
和，此时设，，根据题意，列出方程组：，解得．过长方形土地的长边上离一端
处，作这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地，较大一块土地种植甲作物，其面积为：，较小的一块土地种乙种作物，其面积为：
．(1)【尝试应用】同学们从以上解决方法得到启发提出解决上述问题的另一思路：
若按如图2所示，划分出一块三角形土地
种植乙种作物，其余土地种植甲种作物，则应该取多长？(2)【拓展应用】现要把另一块长
为、宽为的长方形土地建成花园小广场，设计方案如图3所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区为全等的直角三角形），空白区域为活动区，且四周出口宽度一样（），设．当出口宽为多少米时，活动区的面积最大？最大面积是多少？
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适中
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【推荐3】【背景知识】数轴是初中数学学习的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律，例如：若数轴上点A，B分别对应数a，b．则A，B两点之间的距离为
，线段的中点表示的数为
．
【问题情境】如图，数轴上点A，B分别对应数a，b．其中
，
．
【综合运用】
(1)当
，
时，线段的中点对应的数是______；
(2)若该数轴上另有一点N对应着数n．
①在（1）的条件下，若点N在点A，B之间，且满足
，则数n是______；
②当
，且
时，小红演算发现代数式
是一个定值．老师点评：你的演算发现还不完整!请通过演算解释：为什么“小红的演算发现”是不完整的？
，线段的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点A，B分别对应数a，b．其中
，．【综合运用】
(1)当
，时，线段的中点对应的数是______；(2)若该数轴上另有一点N对应着数n．
①在（1）的条件下，若点N在点A，B之间，且满足
，则数n是______；②当
，且时，小红演算发现代数式是一个定值．老师点评：你的演算发现还不完整!请通过演算解释：为什么“小红的演算发现”是不完整的？
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(0.65)
【推荐1】如图，四边形
为正方形，
轴．已知
，
，
，且
；
(2)点Q从C出发，以每秒1个单位长度的速度延射线
方向运动，运动时间为t秒，
①点P在四边形内部，且
时，求t的值；
②当
时，求t的值；
为正方形，轴．已知，，，且；
(2)点Q从C出发，以每秒1个单位长度的速度延射线
方向运动，运动时间为t秒，①点P在四边形
内部，且时，求t的值；②当
时，求t的值；
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适中
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名校
【推荐2】如图（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝5cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．
（1）AP=________cm，BP=__________cm（用含t的代数式表示）
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等 ，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；
（3）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变 ，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值．
（1）AP=________cm，BP=__________cm（用含t的代数式表示）
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度
（3）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA”，点Q的运动速度为xcm/s，
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，
向左运动，到达点
，
．
，当动点
时，求
的值；
中点时，点
的中点，求
；
，点
，求
