【推荐3】已知抛物线与x轴有公共点．

(1)当y随x的增大而增大时，求自变量x的取值范围；
(2)将抛物线先向上平移4个单位长度，再向右平移n个单位长度得到抛物线（如图所示），抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的右侧），与y轴交于点C．当OC＝OA时，求n的值；
(3)D为抛物线的顶点，过点C作抛物线的对称轴l的垂线，垂足为G，交抛物线于点E，连接BE交l于点F．求证：四边形CDEF是正方形．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，，，，点E从A出发沿AC向点C运动，点F从O出发沿OC向C运动，两点同时出发，速度均为1个单位/秒，并且一个点到达终点时另一个点也停止运动，设运动时间为t秒．

(1)求点B坐标．
(2)连接EF，将线段EF绕点E逆时针旋转得到线段ED，连接CD，求CD的长．
(3)在（2）的条件下，作点D关于EF的对称点G，连接CG、BG，当t为何值时，为直角三角形．

【推荐3】已知，和都是等边三角形．

(1)如图1，连接、，求证：．
(2)如图2，若点D、E、C在一条直线上，点D、E在的上方，连接．与是否平行？证明你的结论．
(3)点D在边上，点D、E在边的两侧．过点D作，与直线交于点F，连接．若，则_____度．

【推荐1】如下图，抛物线与x轴交于点和B，与y轴交于点，点D是线段上一个动点，且不与点O，C重合.连接，在内部作矩形，其中点E在边上，点F，G在边上．

(1)求抛物线的函数表达式；
(2)设，的面积为，矩形的面积为，，则n与m的函数表达式为__________（写出自变量的取值范围）；
(3)在下图的平面直角坐标系中，点P在（2）中得出的函数图象上，作轴于点M，连接，当上图中时，下图中与上图中相似，请直接写出此时下图中点P的坐标．

【推荐3】（1）如图1，菱形中，，，点，分别为边，上的动点，且，则四边形的面积为______；
（2）如图2，平行四边形中，，，，点，分别为边，上的动点，且，则四边形的面积是否为定值？若是，求出定值；若不是，请求出最值；
（3）如图3，四边形中，，，，，点，分别为边，上的动点，且，是否存在，，使得四边形面积最大且的周长最小？若存在，求出的周长最小值；若不存在，请说明理由．