【推荐1】已知：是最小的正整数，且，，满足，请回答问题：
（1）请直接写出，，的值．________，________，________．
（2），，所对应的点分别为，，，若点、点分别以每秒1个单位长度和2个单长度的速度向左运动，①运动2秒时，，之间的距离为________个单位长度．②请问运动________秒时，，之间的距离为1个单位长度．

【推荐2】已知数轴上A、B、C三个点对应的数分别是a，b，c，且；动点P从C点出发，向右移动，速度为1个单位长度/秒，设移动时间为t秒．

(1)求a，b，c的值；
(2)以为长，为宽，作出长方形，其中M与A重合，N与B重合（如图所示），将这个长方形总绕着右边的端点不断滚动（无滑动），求E点第3次落在数轴上对应的数字；
(3)将（2）中的长方形，M与A重合，N与B重合时开始计时，该长方形以2个单位长度/秒的速度向左移动．当N点与C点重合时，立即返回向右移动，当M点与A点重合时，立即返回向左移动，N点再次到达C点时停止，整个过程中速度保持不变，当P点与M点相遇时，求t的值．

【推荐3】如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，数轴上有一点C，且C点到A点的距离是C点到B点距离的2倍，且a、b满足|a+4|+（b﹣11）²＝0．

(1)直接写出a与b的值：a＝　 　；b＝　 　．
(2)求出点C表示的数；
(3)点P从A点以每秒4个单位的速度向右运动，点Q同时从B点以每秒3个单位的速度向左运动，若AP+BQ＝2PQ，求时间t．

【推荐1】如图，正方形的边长为a，射线是外角的平分线，点E在边上运动（不与点A、B重合），点F在射线上，且，与相交于点G，连接．

(1)试猜想的形状，并说明理由；
(2)求的周长（用含a的代数式表示）；
(3)试探索：点E在边上运动至什么位置时，的面积最大（用含a的代数式表示）．

【推荐2】已知(2x－1)＝ax＋bx＋cx＋dx＋ex＋fx＋g(a，b，c，d，e，f，g均为常数)，试求:
(1)a＋b＋c＋d＋e＋f＋g的值；
(2)a－b＋c－d＋e－f＋g的值；
(3)a＋c＋e＋g的值；

【推荐3】（1）看一看下面两组式子：（3×5）² 与 3²×5²，[（- ）×4]² 与（- ）²×4²；每组的两个算式的计算结果是否相等？
（2）想一想（ab）²等于什么？猜一猜，当 n 为正整数时，（ab）ⁿ 等于什么？你能用一句 话叙述你的所得到的结果吗？
（3）运用上述结论计算下列各题
①（-8）²⁰¹⁹×（）²⁰¹⁹       
②（-1）²⁰²⁰×（）²⁰²⁰

【推荐1】如图，直线l上有AB两点，AB＝18cm，点O是线段AB上的一点，OA＝2OB

（1）OA＝       cm ， OB＝       cm；
（2）若点C是直线AB上一点，且满足AC＝CO+CB，求CO的长；
（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．
①当t为何值时，2OP﹣OQ＝3；
②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以4cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以4cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以4cm/s的速度向点Q运动，如此往返.当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．此时点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程是多少？

【推荐2】如图，线段AB上有两点P，Q，点P将AB分成两部分，AP＝PB，点Q将AB也分成两部分，AQ＝4QB，PQ＝3 cm，求AP，QB的长.

【推荐3】如图，线段 AB 的中点为 M，C 点将线段 MB 分成 MC：CB=1：3 的两段，若 AC=10，求AB 的长．

【推荐1】如图①，已知线段，，线段在线段上运动，、分别是、的中点.

（1）若，则______；
（2）当线段在线段上运动时，试判断的长度是否发生变化？如果不变请求出的长度，如果变化，请说明理由；
（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知在内部转动，、分别平分和，则、和有何数量关系，请直接写出结果不需证明.

【推荐3】已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D，E在直线AB上，点D在点E的左侧．
（1）若AB＝15，DE＝6，线段DE在线段AB上移动．
①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；
②点F（异于A，B，C点）在线段AB上，AF＝3AD，CF＝3，求AD的长；
（2）若AB＝2DE，线段DE在直线AB上移动，且满足关系式＝，求的值．