(1)如图，在△ABC中，∠ACB=900，AC=12，BC=5，AM=AC,BN=BC,求MN的长．
(2)如图，在△ABC中，∠ACB=900，AM=AC,BN=BC
当∠A=300时，求∠MCN的度数．
当∠A的度数变化时，∠MCN的度数是否变化，如有变化，请说明理由；如不变，求∠MCN的度数．
(3)如图，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC,点M、N在边AB上，且∠MCN=450，试猜想线段AN、BM、MN之间的数学关系，直接写出你的结论（不要求证明）．
(2)如图，在△ABC中，∠ACB=900，AM=AC,BN=BC
当∠A=300时，求∠MCN的度数．
当∠A的度数变化时，∠MCN的度数是否变化，如有变化，请说明理由；如不变，求∠MCN的度数．
(3)如图，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC,点M、N在边AB上，且∠MCN=450，试猜想线段AN、BM、MN之间的数学关系，直接写出你的结论（不要求证明）．
更新时间：2019-11-08 19:36:11
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【推荐1】以点A为顶点作两个等腰直角三角形（
，
），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接
，
．
(1)说明
；
(2)延长，交于点F，求证：
；
(3)若如图2放置，上面的结论还成立吗？请说明理由．
，），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接，．(1)说明
；(2)延长
，交于点F，求证：；(3)若如图2放置，上面的结论还成立吗？请说明理由．
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【推荐2】已知：△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°．连接AD，BC，点H为BC中点，连接OH．
（1）如图1所示，若AB＝8，CD＝2，求OH的长；
（2）将△COD绕点O旋转一定的角度到图2所示位置时，线段OH与AD有怎样的数量和位置关系，并证明你的结论．
（1）如图1所示，若AB＝8，CD＝2，求OH的长；
（2）将△COD绕点O旋转一定的角度到图2所示位置时，线段OH与AD有怎样的数量和位置关系，并证明你的结论．
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中，
交
于点
，连接
．
是
，若
，
，
，求
的长；
，延长
延长线于点
，以
为斜边做等腰直角
，连接
，求证：
．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG＝2OD，OE＝2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连结AG、DE．
（1）猜想AG与DE的数量关系，请直接写出结论；
（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），得到图2，请判断：
（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）在正方形OEFG旋转过程中，请直接写出：
①当α＝30°时，∠OAG的度数；
②当△AEG的面积最小时，旋转角α的度数．
（1）猜想AG与DE的数量关系，请直接写出结论；
（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），得到图2，请判断：
（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）在正方形OEFG旋转过程中，请直接写出：
①当α＝30°时，∠OAG的度数；
②当△AEG的面积最小时，旋转角α的度数．
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【推荐2】如图，AH是圆O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为直径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上．
（1）求证：直线FG是⊙O的切线；
（2）若AD=8，EB=5，求⊙O的直径．
（1）求证：直线FG是⊙O的切线；
（2）若AD=8，EB=5，求⊙O的直径．
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，
，
，
，
．
是否是直角，并说明理由．
