如图，已知抛物线y＝ax2﹣2x+c经过△ABC的三个顶点，其中点A(0，1)，点B(9，10)，AC∥x轴．
(1)求这条抛物线的解析式.
(2)求tan∠ABC的值.
(3)若点D为抛物线的顶点，点E是直线AC上一点，当△CDE与△ABC相似时，求点E的坐标．
(1)求这条抛物线的解析式.
(2)求tan∠ABC的值.
(3)若点D为抛物线的顶点，点E是直线AC上一点，当△CDE与△ABC相似时，求点E的坐标．
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（已下线）考点11 函数综合问题-2021年《三步冲刺中考·数学》（上海专用）之第1步小题夯基础广西壮族自治区崇左市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题上海市复兴初级中学2019~2020学年九年级下学期3月月考数学试题2017年上海市崇明县中考数学二模试题
更新时间：2019/10/25 09:55:55
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知：如图所示，一次函数
的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数
的图象与一次函数的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点，且D点坐标为(1，0)．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求四边形BDEC的面积S．
的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数的图象与一次函数的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点，且D点坐标为(1，0)．（1）求二次函数的解析式；
（2）求四边形BDEC的面积S．
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐2】在如图所示平面直角坐标系中，已知抛物线
与x轴交于点
，
，与y轴交于点
．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)点P是直线
下方抛物线上一动点，求
面积的最大值及此时点P的坐标；
(3)将该抛物线向上平移
个单位得到新的抛物线，点E是新抛物线上一点，点F是已知抛物线对称轴上一点，若以点B、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形，写出点E的坐标，并把求其中一个点E的过程写出来．
与x轴交于点，，与y轴交于点．(1)求该抛物线的解析式；
(2)点P是直线
下方抛物线上一动点，求面积的最大值及此时点P的坐标；(3)将该抛物线向上平移
个单位得到新的抛物线，点E是新抛物线上一点，点F是已知抛物线对称轴上一点，若以点B、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形，写出点E的坐标，并把求其中一个点E的过程写出来．
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(0.65)
【推荐3】同学们在操场上玩跳长绳的游戏，跳长绳时，绳子甩到最高处的形状可以近似的看作抛物线．如图，正在甩绳的甲、乙两名同学之间的水平距离
为
米，到地面的距离
与
均为
米，绳子甩到最高点
处时，最高点距地面的垂直距离为
，以点
为原点建立如图所示的平面直角坐标系．
(1)求出绳子甩到最高处时抛物线的函数表达式．
(2)如果身高为
的小丽站在之间，当绳子甩到最高处，求小丽站在距离点的水平距离为多少米时，绳子刚好甩过她的头顶上方？
(3)现在老师要举行集体跳长绳比赛，比赛时各队跳绳
人，摇绳
人，共计
人．某班挑选出身高都为
米的个同学参加跳绳．跳长绳比赛时，采用一路纵队的方式安排学生位置，但为了保证安全，人与人之间距离至少
米．那么该班同学以一路纵队的方式站在地面上时，绳子能否顺利的甩过所有队员的头顶？请计算说明．
为米，到地面的距离与均为米，绳子甩到最高点处时，最高点距地面的垂直距离为，以点为原点建立如图所示的平面直角坐标系． (1)求出绳子甩到最高处时抛物线的函数表达式．
(2)如果身高为
的小丽站在之间，当绳子甩到最高处，求小丽站在距离点的水平距离为多少米时，绳子刚好甩过她的头顶上方？(3)现在老师要举行集体跳长绳比赛，比赛时各队跳绳
人，摇绳人，共计人．某班挑选出身高都为米的个同学参加跳绳．跳长绳比赛时，采用一路纵队的方式安排学生位置，但为了保证安全，人与人之间距离至少米．那么该班同学以一路纵队的方式站在地面上时，绳子能否顺利的甩过所有队员的头顶？请计算说明．
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【推荐1】【基础巩固】（1）如图1，四边形
中，
，
，求证：四边形是平行四边形．
【灵活运用】（2）如图2，
中，点E，F分别在边
，
上，
，
，
的延长线交
的延长线于点G，若
，
，求
的长．
【拓展提高】（3）如图3，矩形中，
，
，点E，F分别在边，上，
，，求
的长度．
中，，，求证：四边形是平行四边形．【灵活运用】（2）如图2，
中，点E，F分别在边，上，，，的延长线交的延长线于点G，若，，求的长． 【拓展提高】（3）如图3，矩形
中，，，点E，F分别在边，上，，，求的长度．
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【推荐2】已知：四边形ABCD中，
，点E为BC边上一点，
，且
，
，AC、DE相交于点F，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求的长；
(3)若
，求CE的长．
，点E为BC边上一点，，且，，AC、DE相交于点F，．(1)求证：
；(2)若
，求的长；(3)若
，求CE的长．
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上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为8．
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适中
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【推荐1】如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O，A，B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．
（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1，与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA1B1，（所画△OA1B1与△OAB在原点两侧）；
（2）直接写出点A1、B1的坐标 ；
（3）直接写出tan∠OA1B1．
（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1，与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA1B1，（所画△OA1B1与△OAB在原点两侧）；
（2）直接写出点A1、B1的坐标 ；
（3）直接写出tan∠OA1B1．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，网格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB、CD的端点均在小正方形的顶点上．
(1)在图中画出以CD为边的正方形CDEF，点E和点F均在小正方形的顶点上；
(2)在图中画出以AB为边的等腰
，点K在小正方形的顶点上，且
，连接KF，请直接写出线段KF的长．
(1)在图中画出以CD为边的正方形CDEF，点E和点F均在小正方形的顶点上；
(2)在图中画出以AB为边的等腰
，点K在小正方形的顶点上，且，连接KF，请直接写出线段KF的长．
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交
于
，点
在
，连接
并延长，分别交
；
的值；
的值．
