在“学本课堂”的实践中,王老师经常让学生以“问题”为中心进行自主、合作、探究学习.
【课堂提问】王老师在课堂中提出这样的问题:如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,那么BC和AB有怎样的数量关系?
【互动生成】经小组合作交流后,各小组派代表发言.
(1)小华代表第3小组发言:AB=2BC. 请你补全小华的证明过程.
证明:把△ABC沿着AC翻折,得到△ADC.
∴∠ACD=∠ACB=90°,
∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=90°+90°=180°,
即:点B、C、D共线.
(请在下面补全小华的证明过程)
(2)受到第3小组“翻折”的启发,小明代表第2小组发言:如图2,在△ABC中,如果把条件“∠ACB=90°”改为“∠ACB=135°”,保持“∠BAC=30°”不变,若BC=1,求AB的长.
【能力迁移】我们发现,翻折可以探索图形性质,请利用翻折解决下面问题.
如图3,点D是△ABC内一点,AD=AC,∠BAD=∠CAD=20°,∠ADB+∠ACB=210°,则AD、DB、BC三者之间的数量关系是 .
【课后拓展】如图4,在四边形ABCD中,∠BCD=45°,∠BAD=90°,∠ADB=∠CDB=60°,且AC=1,
则△ABD的周长为 .
【课堂提问】王老师在课堂中提出这样的问题:如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,那么BC和AB有怎样的数量关系?
【互动生成】经小组合作交流后,各小组派代表发言.
(1)小华代表第3小组发言:AB=2BC. 请你补全小华的证明过程.
证明:把△ABC沿着AC翻折,得到△ADC.
∴∠ACD=∠ACB=90°,
∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=90°+90°=180°,
即:点B、C、D共线.
(请在下面补全小华的证明过程)
(2)受到第3小组“翻折”的启发,小明代表第2小组发言:如图2,在△ABC中,如果把条件“∠ACB=90°”改为“∠ACB=135°”,保持“∠BAC=30°”不变,若BC=1,求AB的长.
【能力迁移】我们发现,翻折可以探索图形性质,请利用翻折解决下面问题.
如图3,点D是△ABC内一点,AD=AC,∠BAD=∠CAD=20°,∠ADB+∠ACB=210°,则AD、DB、BC三者之间的数量关系是 .
【课后拓展】如图4,在四边形ABCD中,∠BCD=45°,∠BAD=90°,∠ADB=∠CDB=60°,且AC=1,
则△ABD的周长为 .
更新时间:2019/11/20 16:15:18
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【知识点】 全等三角形综合问题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知是等边三角形,D是射线上一个动点,延长至E,使.连接,.
(1)如图,若D是的中点,求证;
(2)若D是边上一点(不与中点重合),则(1)中的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(3)若D是边延长线上一点,,,请直接写出的长.
(1)如图,若D是的中点,求证;
(2)若D是边上一点(不与中点重合),则(1)中的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(3)若D是边延长线上一点,,,请直接写出的长.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】如图,在平面直角坐标系中,直线分别交轴、轴于点点,,且满足,点在直线的左侧,且.
(1)求的值;
(2)若点在轴上,求点的坐标;
(3)若为直角三角形,求点的坐标.
(1)求的值;
(2)若点在轴上,求点的坐标;
(3)若为直角三角形,求点的坐标.
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