如图1所示是一个用四根木条钉成的作图工具，其中
，
，两根木条的连接处是可以转动的，几名同学在一起讨论这个工具的用途.
(1)小明发现用这个工具可以快速作出角平分线在下面的几种用法中，能作出
的平分线的有_______.(写出所有正确的序号)
①
是的平分线； ②
是的平分线； ③
是的平分线
(2)对于这个工具的其它用途，小兰发现可以用它作线段的垂直平分线.
请结合图2补全结论并给出证明.
已知：如图2，，.
求证：________垂直平分__________.
(3)对于这个工具的其它用途，小红认为通过多次操作可以用它作平行线.你同意吗？如果同意，请画示意图说明如何操作；如果不同意，请说明理由.
，，两根木条的连接处是可以转动的，几名同学在一起讨论这个工具的用途.(1)小明发现用这个工具可以快速作出角平分线在下面的几种用法中，能作出
的平分线的有_______.(写出所有正确的序号) ①
是的平分线； ②是的平分线； ③是的平分线(2)对于这个工具的其它用途，小兰发现可以用它作线段的垂直平分线.
请结合图2补全结论并给出证明.
已知：如图2，
，.求证：________垂直平分__________.
(3)对于这个工具的其它用途，小红认为通过多次操作可以用它作平行线.你同意吗？如果同意，请画示意图说明如何操作；如果不同意，请说明理由.
更新时间：2019-11-10 21:42:20
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【推荐1】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6．
（1）根据要求用尺规作图：作∠CAB的平分线交BC于点D；（不写作法，只保留作图痕迹．）
（2）在（1）的条件下，CD＝1，求△ADB的面积．
（1）根据要求用尺规作图：作∠CAB的平分线交BC于点D；（不写作法，只保留作图痕迹．）
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【推荐2】如图，四边形
是矩形，连接
、
交于点
，
平分
交于点
．
(1)用尺规完成基本作图：作
的角平分线交于点
，连接
，
；（保留作图痕迹，不写作法，不写结论）
(2)猜想四边形
是哪种特殊四边形，并完成下列证明．
解：
四边形是矩形，
，
．
______
______．①
平分，
平分
，
，
．
______．②
在
和
中，
______．③
______．④
又
，
四边形是______．⑤
是矩形，连接、交于点，平分交于点．(1)用尺规完成基本作图：作
的角平分线交于点，连接，；（保留作图痕迹，不写作法，不写结论）(2)猜想四边形
是哪种特殊四边形，并完成下列证明．解：
四边形是矩形，，．____________．①平分，平分，，．______．②在和中，______．③______．④又
，四边形是______．⑤
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【推荐1】如图1，在正方形中，点E是
边上的一个动点（点E与点A，B不重合），连接
，过点B作
于点G，交
于点F．
（1）求证：
；
（2）如图2，当点E运动到的中点时，连接
，求证：
；
中，点E是边上的一个动点（点E与点A，B不重合），连接，过点B作于点G，交于点F． （1）求证：
；（2）如图2，当点E运动到
的中点时，连接，求证：；
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【推荐2】如图，
中，
，
是上一点，，过点作的垂线交于点
，求证：垂直平分．
中，，是上一点，，过点作的垂线交于点，求证：垂直平分．
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中，
平分线，
延长线于点
.求证：DF∥AC.
平分
垂直平分
（
（等量代换）
