已知，如图抛物线
与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．B的坐标为(1，0)，且OC＝4OB．
(1)求点C坐标及抛物线的解析式；
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求△ACD面积的最大值；
(3)若点E在x轴上,点P在抛物线上．是否存在以A,C,E,P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，直接写出P的坐标；若不存在，请说明理由．
与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．B的坐标为(1，0)，且OC＝4OB．(1)求点C坐标及抛物线的解析式；
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求△ACD面积的最大值；
(3)若点E在x轴上,点P在抛物线上．是否存在以A,C,E,P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，直接写出P的坐标；若不存在，请说明理由．
更新时间：2019-12-11 08:41:53
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【知识点】 图形问题(实际问题与二次函数)
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解题方法
【推荐1】如图，在直角坐标系内，已知
，过点
作互相垂直的两条直线
、
， 
分别交
轴于
两点；
分别交轴于
两点，已知
．
（1）求的直线解析式；
（2）若点
在
轴的负半轴，已知抛物线
的对称轴经过点，抛物线与交于对称轴左侧的
点，当
时，求抛物线的函数表达式．
，过点作互相垂直的两条直线、， 分别交轴于两点；分别交轴于两点，已知．（1）求
的直线解析式；（2）若点
在轴的负半轴，已知抛物线的对称轴经过点，抛物线与交于对称轴左侧的点，当时，求抛物线的函数表达式．
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【推荐2】如图所示，抛物线y＝x2+bx+c经过点A（2，﹣3）与C（0，﹣3），与x轴负半轴的交点为B．
（1）求抛物线的解析式与点B坐标；
（2）若点D在x轴上，使△ABD是等腰三角形，求所有满足条件的点D的坐标；
（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，若以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，其中AB∥MN，请直接写出所有满足条件的点M的坐标．
（1）求抛物线的解析式与点B坐标；
（2）若点D在x轴上，使△ABD是等腰三角形，求所有满足条件的点D的坐标；
（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，若以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，其中AB∥MN，请直接写出所有满足条件的点M的坐标．
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【推荐3】问题提出：
（1）如图①，在
中，
，
，
，则的面积为______；
（2）如图②，在四边形ABCD中，
，
，
，
，点M，N分别为边CB，CD上两动点，且
，连接AM，AN，试说明四边形AMCN的面积是定值；
问题解决：
（3）如图③是一块平行四边形空地，其中
，
，
，点M，N分别为边CB，CD上两点，且
，连接AM，MN，AN．公司规划在
区域修建一座购物商城，在
区域修建一个顾客休息中心，在
区修建小吃城，最后中间
区域进行绿化．公司为了利益最大化，绿化面积即的面积尽可能小．请你计算出绿化面积的最小值和CM的长度．
（1）如图①，在
中，，，，则的面积为______；（2）如图②，在四边形ABCD中，
，，，，点M，N分别为边CB，CD上两动点，且，连接AM，AN，试说明四边形AMCN的面积是定值；问题解决：
（3）如图③是一块平行四边形空地，其中
，，，点M，N分别为边CB，CD上两点，且，连接AM，MN，AN．公司规划在区域修建一座购物商城，在区域修建一个顾客休息中心，在区修建小吃城，最后中间区域进行绿化．公司为了利益最大化，绿化面积即的面积尽可能小．请你计算出绿化面积的最小值和CM的长度．
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