对于二次函数y＝x2﹣4x+3和一次函数y＝﹣x+1，我们把y＝t（x2﹣4x+3）+（1﹣t）（﹣x+1）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E．现有点A（1，0）和抛物线E上的点B（2，n），请完成下列任务：
【尝试】
⑴判断点A是否在抛物线E上；
⑵求n的值．
【发现】通过（1）和（2）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，请你求出定点的坐标．
【应用】二次函数y＝﹣3x2+8x﹣5是二次函数y＝x2﹣4x+3和一次函数y＝﹣x+1的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．
【尝试】
⑴判断点A是否在抛物线E上；
⑵求n的值．
【发现】通过（1）和（2）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，请你求出定点的坐标．
【应用】二次函数y＝﹣3x2+8x﹣5是二次函数y＝x2﹣4x+3和一次函数y＝﹣x+1的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．
更新时间：2019-12-15 12:39:25
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【知识点】 其他问题(二次函数综合)
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【推荐1】在平面直角坐标系中，函数
（m为常数，
）的图象记为G．
(1)当
时，求图象G最低点的坐标．
(2)当图象G经过点
时，求m的值及图象G与x轴的另一个交点坐标．
(3)当图象G最低点的纵坐标为0时，求m的值．
(4)当图象G上只有两个点到直线
的距离等于1时，直接写出m的取值范围．
（m为常数，）的图象记为G．(1)当
时，求图象G最低点的坐标．(2)当图象G经过点
时，求m的值及图象G与x轴的另一个交点坐标．(3)当图象G最低点的纵坐标为0时，求m的值．
(4)当图象G上只有两个点到直线
的距离等于1时，直接写出m的取值范围．
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【推荐2】直线y=kx-6过点A（1，-4），与x轴交于点B，与y轴交于点D，以点A为顶点的抛物线经过点B，且交y轴于点C．
（1）求抛物线的表达式；
（2）如果点P在x轴上，且△ACD与△PBC相似，求点P的坐标；
（3）如果直线l与直线y=kx-6关于直线BC对称，求直线l的表达式．
（1）求抛物线的表达式；
（2）如果点P在x轴上，且△ACD与△PBC相似，求点P的坐标；
（3）如果直线l与直线y=kx-6关于直线BC对称，求直线l的表达式．
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经过点A（−1，2）．
y 轴交抛物线于M点．若PM=3，求P点的坐标．
