如图，水平地面上有一幢高为AD的楼，楼前有坡角为30°、长为6米的斜坡．已知从A点观测B、C的俯角分别为60°和30°
（1）求楼高；
（2）现在要将一个半径为2米的⊙O从坡底与斜坡相切时的⊙O1位置牵引滚动到斜坡上至圆刚好与斜坡上水平面相切时的⊙O2位置，求滚动过程中圆心O移动的总长度．（参考数据：tan15°＝2﹣
）
（1）求楼高；
（2）现在要将一个半径为2米的⊙O从坡底与斜坡相切时的⊙O1位置牵引滚动到斜坡上至圆刚好与斜坡上水平面相切时的⊙O2位置，求滚动过程中圆心O移动的总长度．（参考数据：tan15°＝2﹣
）
更新时间：2020-01-05 16:12:09
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图所示，
是
的直径，
与相切于点
，与的延长线交于点
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，求的半径.
是的直径，与相切于点，与的延长线交于点.（1）求证：
；（2）若
，，求的半径.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，在
中，
，点O为边上一点，以
为半径的与
相切于点D，分别交，
边于点E，F．
(1)求证：
平分
；
(2)若
，
，求的半径．
中，，点O为边上一点，以为半径的与相切于点D，分别交，边于点E，F． (1)求证：
平分；(2)若
，，求的半径．
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解答题-作图题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】【了解概念】
定义提出：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．
【理解运用】
（1）如图1，在
的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，线段
的端点均在格点上，在图1的方格纸中画出一个等邻边四边形
，要求：点D在格点上；
（2）如图2，在等邻边四边形，
，
，
，
，求的长；
【拓展提升】
（3）如图3，在平面直角坐标系中，矩形
的顶点A、C分别在x、y轴正半轴上，已知
，
，D是的中点．在矩形内或边上，是否存在点E，使四边形
为面积最大的“等邻边四边形”，若存在，请求出四边形的最大面积及此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．
定义提出：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．
【理解运用】
（1）如图1，在
的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，线段的端点均在格点上，在图1的方格纸中画出一个等邻边四边形，要求：点D在格点上；（2）如图2，在等邻边四边形
，，，，，求的长；【拓展提升】
（3）如图3，在平面直角坐标系中，矩形
的顶点A、C分别在x、y轴正半轴上，已知，，D是的中点．在矩形内或边上，是否存在点E，使四边形为面积最大的“等邻边四边形”，若存在，请求出四边形的最大面积及此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，在大楼的正前方有一斜坡
米，坡角
，小红在斜坡下的点处测得楼顶
的仰角为
在斜坡上的点处测得楼顶的仰角
为其中点
在同一直线上．
（1）求斜坡的高度
；
（2）求大楼的高度(结果保留根号)
的正前方有一斜坡米，坡角，小红在斜坡下的点处测得楼顶的仰角为在斜坡上的点处测得楼顶的仰角为其中点在同一直线上．（1）求斜坡
的高度；（2）求大楼
的高度(结果保留根号)
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解答题-计算题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图是某导弹发射车在山顶A处进行射击训练的示意图，点A在y轴上，与原点O的距离是8百米（为了计算方便，我们把本题中的距离用百米作单位）．此导弹发射车在A处进行某个角度的射击训练，点M是导弹向右上射出后某时刻的位置．忽略空气阻力，实验表明：导弹射出t秒时，点M，A的水平距离是vt百米，点M与x轴（水平）的竖直距离是（8+vt﹣5t2）百米（v的值由发射者设定）．在点A和x轴上的点B处观测射击目标P的仰角分别是a和β，OB＝3百米，tanα＝
．tanβ＝
．
（1）若v＝7，完成下列问题：
①当点M，A的水平距离是7百米时，点M到x轴的距离是 百米；
②设点M坐标为（x，y），求y与x的关系式（不必写x的取值范围）．
（2）按（1）的射击方式，能否命中目标P？请说明理由．
（3）目标以m百米/秒的速度从点P向右移动，当v
时，若能使目标被击中，求m的取值范围．
．tanβ＝．（1）若v＝7，完成下列问题：
①当点M，A的水平距离是7百米时，点M到x轴的距离是 百米；
②设点M坐标为（x，y），求y与x的关系式（不必写x的取值范围）．
（2）按（1）的射击方式，能否命中目标P？请说明理由．
（3）目标以m百米/秒的速度从点P向右移动，当v
时，若能使目标被击中，求m的取值范围．
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解答题-应用题
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较难
(0.4)
【推荐3】综合与实践：测算校门所在斜坡的坡度．
【背景】如图1，某学校校门在一道斜坡上，该校兴趣小组想要测量斜坡的坡度．到校门所在位置在斜坡上有15块地砖．
【素材2】在点A处测得仰角
，俯角
；在点B处直立一面镜子，光线
反射至斜坡
的点N处，测得点B的仰角
；测量杆上
，斜坡上点N所在位置恰好是第9块地砖右边线．
【讨论】只需要在
中选择两个角，再通过计算，可得的坡度．
【背景】如图1，某学校校门在一道斜坡上，该校兴趣小组想要测量斜坡的坡度．
到校门所在位置在斜坡上有15块地砖．【素材2】在点A处测得仰角
，俯角；在点B处直立一面镜子，光线反射至斜坡的点N处，测得点B的仰角；测量杆上，斜坡上点N所在位置恰好是第9块地砖右边线．【讨论】只需要在
中选择两个角，再通过计算，可得的坡度．| 任务1 | 分析规划 | 选择两个测量角的正切值： 和 ．（填“ ”，“ ”或“ ”） |
求 的值． | ||
| 任务2 | 推理计算 | 求坡度 的值． |
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