在平面直角坐标系中，A（0，1），B（5，0）将线段AB向上平移到DC，如图1，CD交y轴于点E，D点坐标为（﹣2，a）
（1）直接写出点C坐标（C的纵坐标用a表示）；
（2）若四边形ABCD的面积为18，求a的值；
（3）如图2，F为AE延长线上一点，H为OB延长线上一点，EP平分∠CEF，BP平分∠ABH，求∠EPB的度数．
（1）直接写出点C坐标（C的纵坐标用a表示）；
（2）若四边形ABCD的面积为18，求a的值；
（3）如图2，F为AE延长线上一点，H为OB延长线上一点，EP平分∠CEF，BP平分∠ABH，求∠EPB的度数．
更新时间：2020/01/14 08:12:28
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【推荐1】平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A（0，4）、C（12，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒2
个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒4个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒．
(1)当点P移动到点D时，求出此时t的值；
(2)若点P在线段OD上运动（包含端点），求t为何值时△PQB的面积达到最大值；
(3)若点P在射线OD上运动，当t为何值时，△PQB为直角三角形．
个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒4个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒．(1)当点P移动到点D时，求出此时t的值；
(2)若点P在线段OD上运动（包含端点），求t为何值时△PQB的面积达到最大值；
(3)若点P在射线OD上运动，当t为何值时，△PQB为直角三角形．
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(0.4)
【推荐2】在正方形
中，
，点E、M分别是线段
、
上的动点，点E从点A出发，以
速度沿向点C运动，同时点M从点C出发，以
的速度沿向点D运动，运动时间为
，连结
并延长交正方形的边于点F，过点M作
于H，交
于N．
（1）如图1，当F为
中点时，求
以及t的值；
（2）当
时，连接
、
，求
的面积；
（3）连接
、
，
能否为等腰三角形？若能，请求出满足条件的所有t的值；若不能，请说明理由．
中，，点E、M分别是线段、上的动点，点E从点A出发，以速度沿向点C运动，同时点M从点C出发，以的速度沿向点D运动，运动时间为，连结并延长交正方形的边于点F，过点M作于H，交于N．（1）如图1，当F为
中点时，求以及t的值；（2）当
时，连接、，求的面积；（3）连接
、，能否为等腰三角形？若能，请求出满足条件的所有t的值；若不能，请说明理由．
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名校
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点A（﹣1，1），将A点向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点B，直线y=2x+m经过点B，与y轴交于点C．
（1）求点B，C的坐标；
（2）求二次函数图象的对称轴；
（3）若二次函数y=ax2﹣2ax+c（﹣1＜x＜2）的图象与射线CB恰有一个公共点，结合函数图象，直接写出a的取值范围．
（1）求点B，C的坐标；
（2）求二次函数图象的对称轴；
（3）若二次函数y=ax2﹣2ax+c（﹣1＜x＜2）的图象与射线CB恰有一个公共点，结合函数图象，直接写出a的取值范围．
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(0.4)
【推荐2】一次数学课上，张老师让同学们在网格纸上画出函数
的图象，下面是小宇同学通过列表、描点、连线画函数图象的过程的一部分，请你完善探究过程，并解决相关问题．
(1)绘制函数图象：
①如表是y与x的几组对应值，则表中
________，
________；
②在如图1所示的平面直角坐标系中，已描出了表中部分坐标对应的点，请描出表中剩余坐标对应的x点，并画出这个函数图象；
(2)如图2，小宇同学准备了若干张等腰直角三角形纸片，其中
，
．
探究一：若按照如图3方式将两张等腰三角形纸片摆放在平面直角坐标系中，其中点D在x轴上，边
所在直线始终与x轴平行，点F和点
重合，D，E，F三点按顺时针顺序排列，请通过计算说明当
，
全部落在x轴上方抛物线内部（不包括边界）时，最左边三角形纸片顶点E的横坐标m的取值范围是多少？
(3)探究二：如图4，若等腰直角在平面内平移运动，并且边所在直线始终与x轴平行，抛物线始终与边
相交于点Q，且D，E，F三点按顺时针顺序排列，抛物线始终与直线交于点P．（运动时，点P不与点E，F两点重合）
①当
时，等腰直角左右平移时，求出点E横坐标m的最大值；
②在①条件下，当
时，求出点E的坐标．
的图象，下面是小宇同学通过列表、描点、连线画函数图象的过程的一部分，请你完善探究过程，并解决相关问题．
x | … |
|
|
| 0 | 4 | 8 | 16 | … |
y | … | 0 | a | 15 | 16 | b | 12 | 0 | … |
(1)绘制函数图象：
①如表是y与x的几组对应值，则表中
________，________；②在如图1所示的平面直角坐标系中，已描出了表中部分坐标对应的点，请描出表中剩余坐标对应的x点，并画出这个函数图象；
(2)如图2，小宇同学准备了若干张等腰直角三角形纸片，其中
，．探究一：若按照如图3方式将两张等腰三角形纸片摆放在平面直角坐标系中，其中点D在x轴上，边
所在直线始终与x轴平行，点F和点重合，D，E，F三点按顺时针顺序排列，请通过计算说明当，全部落在x轴上方抛物线内部（不包括边界）时，最左边三角形纸片顶点E的横坐标m的取值范围是多少？(3)探究二：如图4，若等腰直角
在平面内平移运动，并且边所在直线始终与x轴平行，抛物线始终与边相交于点Q，且D，E，F三点按顺时针顺序排列，抛物线始终与直线交于点P．（运动时，点P不与点E，F两点重合）①当
时，等腰直角左右平移时，求出点E横坐标m的最大值；②在①条件下，当
时，求出点E的坐标．
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，
，
，点D为抛物线的顶点．
面积最大，若存在，求Q点的坐标．不存在，说明理由．
、
、
使得
、
、
的面积均为定值S，求出定值S及
