在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，显然有：DE=AD+BE；请证明．
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问（2）中DE、AD、BE的关系还成立吗？若成立，请证明；若不成立，它们又具有怎样的等量关系？请证明．
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，显然有：DE=AD+BE；请证明．
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问（2）中DE、AD、BE的关系还成立吗？若成立，请证明；若不成立，它们又具有怎样的等量关系？请证明．
更新时间：2020/01/20 11:48:10
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在
中，
．
上求作点
，使得
（不写作法，保留作图痕迹）．
(2)在（1）的条件下，若
，求
的度数．
中，．
上求作点，使得（不写作法，保留作图痕迹）．(2)在（1）的条件下，若
，求的度数．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三角形
中，
平分
，E、F分别为
、上的点，
，点G在
上且满足
．
；
(2)若
于点E，
，求
的度数．
中，平分，E、F分别为、上的点，，点G在上且满足．
；(2)若
于点E，，求的度数．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，
且
，，交于点
，点
，
分别是
，
上的点，且
，连接
，
．求证：
．
且，，交于点，点，分别是，上的点，且，连接，．求证：．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】【问题提出】
如图1，等边
的边长为4，点
在边上，作
于点，
为边延长线上一点，且
，连接
交于，求
的长．
小明同学经过思考后认为，过点作平行线可以使问题得到解决．根据小明同学的思路，可以求出的长为 ．（直接写结果）
【问题拓广】
如图2，等边边长为
，点在边
的延长线上，作
的延长线于点，为边上一点，且，连接交于．补全图形，并求的长．
如图1，等边
的边长为4，点在边上，作于点，为边延长线上一点，且，连接交于，求的长．小明同学经过思考后认为，过点
作平行线可以使问题得到解决．根据小明同学的思路，可以求出的长为 ．（直接写结果）【问题拓广】
如图2，等边
边长为，点在边的延长线上，作的延长线于点，为边上一点，且，连接交于．补全图形，并求的长．
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的网格中，每个小正方形的顶点称为格点．直角三角形
在线段
；
上作点
；
；
，使得
．
