【推荐1】一个长方形的长和宽分别为x厘米和y厘米（x，y为正整数），如果将长方形的长和宽各增加5厘米得到新的长方形，面积记为，将原长方形的长和宽各减少2厘米得到新的长方形，面积记为，
(1)如果比大196平方厘米，求原长方形的周长．
(2)请说明：的差一定是7的倍数．
(3)如果一个面积为的长方形和原来长方形能够没有缝隙没有重叠的拼成一个新的长方形，请直接写出x与y的关系．

【推荐2】如图是进行小球平抛实验的截面示意图，平台距轴（水平）分米，与轴交于点，且分米．小球（看成点）在方向获得速度分米/秒后，从处向右下飞向x轴，点是下落路线的某位置，忽略空气阻力，实验表明：的竖直距离（分米）与飞出时间（秒）的平方成正比，且时，，的水平距离是分米，在x轴上垂直竖立一根高杆，且分米．

(1)用含的代数式表示______；
(2)设，点的坐标为，则
①用含的代数式表示的横坐标______，纵坐标_____；并求与的关系式（不写的取值范围）；
②当时，求小球与点的水平距离．
(3)要保证小球飞到高杆上方时，小球与高杆顶部的距离恰为分米，已知分米/秒，直接写出高杆与y轴的距离的取值范围．

【推荐3】如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：

（1）每本课本的厚度为______．
（2）若有一摞上述规格的课本本整齐地叠放在讲台上，请用含的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度；
（3）当时，求课本的顶部距离地面的高度．

【推荐1】计算
（1）
（2）
（3）
（4）

【推荐2】已知a、b在数轴上的位置如图
   
(1) _____________0， _____________0（请用“<” “>”填空）．
(2)当a是最小的正整数，b的绝对值为2，求的值．
(3)若c和a互为相反数，化简．

【推荐3】对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定．

   
（1）计算的值；
（2）①当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简；
②当时，是否一定有或者？若是，则说明理由；若不是，则举例说明．

【推荐1】图是年月的月历，回答下列问题．
   
(1)十字框中的个数的和与十字框中间的数有什么关系？
(2)若将十字框上下左右移动，但一定要框住月历中的个数，设中间的数为，如图所示．
用含的式子表示，，，；
（）中结论对于任何一个月的月历都成立吗？说明理由．

【推荐2】已知一列多项式：，，，，，，，，．
（1）第9个多项式是______，第10个多项式是______；
（2）当是奇数时，第个多项式是______，第个多项式是______；
（3）已知，求前100个多项式的和．

【推荐3】为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．如下所示是该市自来水收费价格见价目表．

价目表
每月用水量	单价
不超出的部分	2元
超出但不超出的部分	4元
超出的部分	8元
注：水费按月结算．

(1)填空：若该户居民2月份用水，则应收水费　　　　元；
(2)若该户居民3月份用水（其中），则应收水费多少元？（用的整式表示并化简）
(3)若该户居民4，5月份共用水（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水，求该户居民4，5月份共交水费多少元？（用的整式表示并化简）