小明在学习等边三角形时发现了直角三角形的一个性质：直角三角形中，
角所对的直角边等于斜边的一半。小明同学对以上结论作了进一步探究.如图1，在
中，
，则：
.
探究结论：（1）如图1，
是
边上的中线，易得结论：
为________三角形.
（2）如图2，在中，
是边上的中线，点
是边
上任意一点，连接
，在边上方作等边
，连接
.试探究线段与
之间的数量关系，写出你的猜想加以证明.
拓展应用：如图3，在平面直角坐标系中，点
的坐标为
，点
是
轴正半轴上的一动点，以为边作等边
，当点
在第一象内，且
时，求点的坐标.
角所对的直角边等于斜边的一半。小明同学对以上结论作了进一步探究.如图1，在中，，则：.探究结论：（1）如图1，
是边上的中线，易得结论：为________三角形.（2）如图2，在
中，是边上的中线，点是边上任意一点，连接，在边上方作等边，连接.试探究线段与之间的数量关系，写出你的猜想加以证明.拓展应用：如图3，在平面直角坐标系中，点
的坐标为，点是轴正半轴上的一动点，以为边作等边，当点在第一象内，且时，求点的坐标.
更新时间：2020-01-28 16:18:21
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【推荐1】如图，等边
，将线段
绕点逆时针旋转
，得到线段，连接
．
(1)依题意补全图形，并求
的度数．
(2)取
的中点
，连接
并延长，交
的延长线于点
，用等式表示线段
之间的数量关系，并证明．
，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接． (1)依题意补全图形，并求
的度数．(2)取
的中点，连接并延长，交的延长线于点，用等式表示线段之间的数量关系，并证明．
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【推荐2】如图，在
中，
，
的平分线交
于点E，交
的延长线于点F，连接
．
(1)求证：
是等边三角形；
(2)过点F作
于G，若
，
，求
的长．
中，，的平分线交于点E，交的延长线于点F，连接． (1)求证：
是等边三角形；(2)过点F作
于G，若，，求的长．
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，其中
，
，
，试求所作圆形工件的半径
结果保留根号
角所对的直角边等于斜边的一半．
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（2）求DE的长．
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（2）求DE的长．
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