【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点（点A在点的左侧），与轴交于点，经过点A的直线与抛物线交于点，与轴交于点．

(1)求直线的表达式；
(2)求抛物线的表达式和顶点的坐标；
(3)点是轴下方抛物线上的一个动点，使的面积为，请直接写出点的坐标为______；
(4)点是线段上一动点，点是线段上一动点，且，请直接写出的最小值为______．

【推荐3】如图1，直线与轴，轴分别交于两点，直线与轴交于点，与直线交于点．

(1)若点与点关于点对称，求直线的解析式；
(2)平移线段至线段，当点落在直线上，点落在轴上时，
①如图2，若，求点的坐标；
②如图3，作点关于直线的对称点，连接，若四边形是平行四边形，求出此时的值．

【推荐1】在练习“一次函数”复习题时，我们发现了一种新的函数：“绝对值函数”：，请类比探究函数．
(1)当时，______，当时，______用含的代数式表示；
(2)过轴上的动点，其中，作平行于轴的直线，分别与函数的图像相交于、两点点在点的左侧，若，求的值；
(3)若一次函数图像与函数的图像相交于、两点，，直接写出的取值范围．

【推荐3】对于平面直角坐标系中的点，给出如下定义：当时，；当时，叫做点的“斜值”．

(1)直接写出点的“斜值”的值________；
(2)若点的“斜值”，且，求点的坐标；
(3)如图，正方形中，，，，若正方形的边上存在两个点的“斜值”为，直接写出的取值范围．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，交双曲线于点、，点为直线上一点，其横坐标为．

   
(1)求的值；
(2)若的面积为2，求的值；
(3)点为平面直角坐标系内一点，当时，四边形为矩形，求反比例函数的关系式．

【推荐2】在平面直角坐标系中，点，均在轴上，点在第一象限，直线上所有点的坐标都是二元一次方程的解，直线上所有点的坐标都是一元一次方程的解．

(1)求点的坐标时，小明是这样想的：先设点坐标为，因为点在直线上，所以是方程的解；又因为点在直线上，所以也是方程的解，从而，满足，据此可求出点坐标为______．再求出点坐标为______；点坐标为______．（均直接写出结果）
(2)若线段上存在一点，使（为原点），求点坐标
(3)点是坐标平面内的动点，若满足，求的取值范围．