如图，已知抛物线
经过点
、
，且与
轴交于点
，抛物线的顶点为
，连接
，点
是线段上的一个动点（不与
、）重合．
(1)求抛物线的解析式，并写出顶点的坐标；
(2)过点作
轴于点
，求
面积的最大值及取得最大值时点的坐标；
(3)在（2）的条件下，若点
是
轴上一动点，点
是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点，使得以点，，，为顶点的四边形是平行四边若存在，请直接写出点的坐标：若不存在，请说明理由．
经过点、，且与轴交于点，抛物线的顶点为，连接，点是线段上的一个动点（不与、）重合．(1)求抛物线的解析式，并写出顶点
的坐标；(2)过点
作轴于点，求面积的最大值及取得最大值时点的坐标；(3)在（2）的条件下，若点
是轴上一动点，点是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点，使得以点，，，为顶点的四边形是平行四边若存在，请直接写出点的坐标：若不存在，请说明理由．
更新时间：2020-02-17 21:26:41
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，抛物线
经过
三点．
(2)如图1，为抛物线上在第二象限内的一点，若
面积为
，求点的坐标；
(3)如图2，为抛物线的顶点，在线段
上是否存在点，使得以
为顶点的三角形与
相似？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
经过三点．
(2)如图1，
为抛物线上在第二象限内的一点，若面积为，求点的坐标；(3)如图2，
为抛物线的顶点，在线段上是否存在点，使得以为顶点的三角形与相似？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
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较难
(0.4)
真题
【推荐2】如图，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c与直线y=c分别交y轴的正半轴于点C和第一象限的点P，连接PB，得△PCB≌△BOA（O为坐标原点）．若抛物线与x轴正半轴交点为点F，设M是点C，F间抛物线上的一点（包括端点），其横坐标为m．
（1）直接写出点P的坐标和抛物线的解析式；
（2）当m为何值时，△MAB面积S取得最小值和最大值？请说明理由；
（3）求满足∠MPO=∠POA的点M的坐标．
（1）直接写出点P的坐标和抛物线的解析式；
（2）当m为何值时，△MAB面积S取得最小值和最大值？请说明理由；
（3）求满足∠MPO=∠POA的点M的坐标．
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先向左平移
个单位长度，再向下平移若干个单位长度，得到抛物线
与
．
的函数表达式．
在
，过点
交于点M，N，若
，求点
．
，
，交
于点
，记
的面积为
，
的面积为
，求
的最大值．
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，已知抛物线
与一直线相交于
，
两点，抛物线的顶点为M．
(1)求抛物线的表达式及顶点M的坐标；
(2)若抛物线的对称轴与直线
相交于点N，E为直线上的任意一点，过点E作
轴交抛物线于点F，以M，N，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出点E的坐标；若不能，请说明理由．
与一直线相交于，两点，抛物线的顶点为M．(1)求抛物线的表达式及顶点M的坐标；
(2)若抛物线的对称轴与直线
相交于点N，E为直线上的任意一点，过点E作轴交抛物线于点F，以M，N，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出点E的坐标；若不能，请说明理由．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线
与x轴交于点
，点P在抛物线上，且点P的横坐标为m．
(1)求该抛物线的函数表达式．
(2)当点P不与点O、A重合时，连结
．
①直接写出
的面积随m增大而增大时m的取值范围．
②当
时，求m的值．
(3)点P关于直线
的对称点为点Q，当
时，连结
，以为边向下作正方形
，若抛物线与正方形有3个公共点，直接写出m的值．
与x轴交于点，点P在抛物线上，且点P的横坐标为m．(1)求该抛物线的函数表达式．
(2)当点P不与点O、A重合时，连结
．①直接写出
的面积随m增大而增大时m的取值范围．②当
时，求m的值．(3)点P关于直线
的对称点为点Q，当时，连结，以为边向下作正方形，若抛物线与正方形有3个公共点，直接写出m的值．
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与一次函数
的图象相交于
，
两点，点
的解集；
面积最大时点
