如图，在四边形ABCD中，AD//BC，
，AD=24 cm，AB=8 cm, BC=26 cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动；Q从点C开始沿CB边向B以3 cm/s的速度运动.P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动.
（1）当运动时间为t秒时，用含t的代数式表示以下线段的长： AP=________, BQ=__________；
（2）当运动时间为多少秒时，四边形PQCD为平行四边形？
（3）当运动时间为多少秒时，四边形ABQP为矩形？
，AD=24 cm，AB=8 cm, BC=26 cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动；Q从点C开始沿CB边向B以3 cm/s的速度运动.P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动.（1）当运动时间为t秒时，用含t的代数式表示以下线段的长： AP=________, BQ=__________；
（2）当运动时间为多少秒时，四边形PQCD为平行四边形？
（3）当运动时间为多少秒时，四边形ABQP为矩形？
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更新时间：2020-02-18 18:12:51
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(0.4)
名校
【推荐1】已知线段AB＝m（m为常数），点C为直线AB上一点，点P、Q分别在线段BC、AC上，且满足CQ＝2AQ，CP＝2BP．
（1）如图，若AB＝6，当点C恰好在线段AB中点时，则PQ＝ ；
（2）若点C为直线AB上任一点，则PQ长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；
（3）若点C在点A左侧，同时点P在线段AB上（不与端点重合），请判断2AP+CQ﹣2PQ与1的大小关系，并说明理由．
（1）如图，若AB＝6，当点C恰好在线段AB中点时，则PQ＝ ；
（2）若点C为直线AB上任一点，则PQ长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；
（3）若点C在点A左侧，同时点P在线段AB上（不与端点重合），请判断2AP+CQ﹣2PQ与1的大小关系，并说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，
、
、
三点在数轴上，点表示的数为
，点表示的数为
，点为线段
的中点.动点
在数轴上，且点表示的数为
.
（1）求点表示的数；
（2）点从点出发，向终点运动.设
中点为
.请用含的整式表示线段
的长.
（3）在（2）的条件下，当为何值时，
？
、、三点在数轴上，点表示的数为，点表示的数为，点为线段的中点.动点在数轴上，且点表示的数为.（1）求点
表示的数；（2）点
从点出发，向终点运动.设中点为.请用含的整式表示线段的长.（3）在（2）的条件下，当
为何值时，？
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】如图，线段AB＝20厘米，点C以每秒钟2厘米的速度从点A匀速运动到点B，当点C与点B重合时运动停止．点M为线段AC中点，点N为线段BC中点．设运动时间为t（t≠0）秒．
（1）当点C与点B重合时，t＝ 秒；
（2）在运动过程中，MN的长度是否与t的取值有关？若有关，请用含有t的代数式表示线段MN的长；若无关，请利用代数式的相关知识说明理由．
（3）在点C开始运动的同时，点P以每秒钟4厘米的速度从点B出发，在点B和点M之间做往返运动，当点C停止运动时，点P也停止运动．
①当点P与点M重合时，求线段CN的长．
②在运动时间t从第4秒开始到停止运动的过程中，请直接写出当PM＝3PC时的t值．
（1）当点C与点B重合时，t＝ 秒；
（2）在运动过程中，MN的长度是否与t的取值有关？若有关，请用含有t的代数式表示线段MN的长；若无关，请利用代数式的相关知识说明理由．
（3）在点C开始运动的同时，点P以每秒钟4厘米的速度从点B出发，在点B和点M之间做往返运动，当点C停止运动时，点P也停止运动．
①当点P与点M重合时，求线段CN的长．
②在运动时间t从第4秒开始到停止运动的过程中，请直接写出当PM＝3PC时的t值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，矩形ABCD中，AB=12，AD=9，E为BC上一点，且BE=4，动点F从点A出发沿射线AB方向以每秒3个单位的速度运动.连结DF，DE, EF. 过点E作DF的平行线交射线AB于点H，设点F的运动时间为t(不考虑D、E、F在一条直线上的情况).
(1) 填空：当t= 时，AF=CE，此时BH= ；
(2）当△BEF与△BEH相似时，求t的值；
(3）当F在线段AB上时，设△DEF的面积为S,△DEF的周长为C.
① 求S关于t的函数关系式；
② 直接写出周长C的最小值.
(1) 填空：当t= 时，AF=CE，此时BH= ；
(2）当△BEF与△BEH相似时，求t的值；
(3）当F在线段AB上时，设△DEF的面积为S,△DEF的周长为C.
① 求S关于t的函数关系式；
② 直接写出周长C的最小值.
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(0.4)
名校
【推荐2】如图，在
中，
，
，过点A作
，且点D在点A的右侧，点P，Q分别是射线
，射线
上的一点，点E是线段
上的点，且
，设
，
为y，则
．当点Q为
中点时，
．
(1)求
，的长度；
(2)若
，求
的长；
(3)请问是否存在x的值，使得以A，B，E，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
中，，，过点A作，且点D在点A的右侧，点P，Q分别是射线，射线上的一点，点E是线段上的点，且，设，为y，则．当点Q为中点时，．(1)求
，的长度；(2)若
，求的长；(3)请问是否存在x的值，使得以A，B，E，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8，BC＝20，AD＝18，点Q为BC中点，动点P在线段AD边上以每秒2个单位的速度由点A向点D运动，设动点P的运动时间为t秒．
(1)当t为何值时，四边形PBQD是平行四边形，请说明理由?
(2)在AD边上是否存在一点R，使得B、Q、R、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出t的值：若不存在，请说明理由．
(3)在线段PD上有一点M，且PM＝10，当点P从点A向右运动_________秒时，四边形BCMP的周长最小，其最小值为_________．
(1)当t为何值时，四边形PBQD是平行四边形，请说明理由?
(2)在AD边上是否存在一点R，使得B、Q、R、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出t的值：若不存在，请说明理由．
(3)在线段PD上有一点M，且PM＝10，当点P从点A向右运动_________秒时，四边形BCMP的周长最小，其最小值为_________．
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】在平行四边形
中，
，已知
，将沿
翻折至
，连接
交边于点O．
(1)如图，若
，求
的度数；
(2)若
，
①当的长为多少时，四边形
是矩形．
②设
，求y与x的关系式，并写出自变量x的取值范围．
中，，已知，将沿翻折至，连接交边于点O．(1)如图，若
，求的度数；(2)若
，①当
的长为多少时，四边形是矩形．②设
，求y与x的关系式，并写出自变量x的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，在四边形中，
，以为直径的
与
边相切于点E，与相交于点F，连接
．
(1)求证：
；
(2)若
，求证：四边形是平行四边形；
(3)若
平分
，且
的面积为8，求
的长．
中，，以为直径的与边相切于点E，与相交于点F，连接．(1)求证：
；(2)若
，求证：四边形是平行四边形；(3)若
平分，且的面积为8，求的长．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐3】如图所示，将二次函数y=x2+2x+1的图象沿x轴翻折，然后向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到二次函数y=ax2+bx+c的图象．函数y=x2+2x+1的图象的顶点为点A．函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为点C，两函数图象分别交于B、D两点．
（1）求函数y=ax2+bx+c的解析式；
（2）如图2，连接AD、CD、BC、AB，判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
（3）如图3，连接BD，点M是y轴上的动点，在平面内是否存在一点N，使以B、D、M、N为顶点的四边形为矩形？若存在，请求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）求函数y=ax2+bx+c的解析式；
（2）如图2，连接AD、CD、BC、AB，判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
（3）如图3，连接BD，点M是y轴上的动点，在平面内是否存在一点N，使以B、D、M、N为顶点的四边形为矩形？若存在，请求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图①，直线y＝
与x轴、y轴分别交于点B，C，抛物线y＝
过B，C两点，且与x轴的另一个交点为点A，连接AC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在点D（与点A不重合），使得S△DBC＝S△ABC，若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）有宽度为2，长度足够长的矩形（阴影部分）沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线CB于点M和点N，在矩形平移过程中，当以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求点M的坐标．
与x轴、y轴分别交于点B，C，抛物线y＝过B，C两点，且与x轴的另一个交点为点A，连接AC．（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在点D（与点A不重合），使得S△DBC＝S△ABC，若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）有宽度为2，长度足够长的矩形（阴影部分）沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线CB于点M和点N，在矩形平移过程中，当以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求点M的坐标．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形
的顶点
，动点，
同时从
点出发，点沿射线
方向以每秒
个单位的速度运动，点沿线段
方向以每秒
个单位的速度运动，当点到达点时，点，同时停止运动，连接
，设运动时间为
（秒）．
（1）求证
；
（2）当点运动到点
时，若双曲线
的图象恰好过点，试求
的值；
（3)连接
，当为何值时，
为等腰三角形．
的顶点，动点，同时从点出发，点沿射线方向以每秒个单位的速度运动，点沿线段方向以每秒个单位的速度运动，当点到达点时，点，同时停止运动，连接，设运动时间为（秒）．（1）求证
；（2）当点
运动到点时，若双曲线的图象恰好过点，试求的值；（3)连接
，当为何值时，为等腰三角形．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=5cm,BC=11cm,点P从点D开始沿DA边以每秒1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边以每秒2cm的速度移动（当点P到达点A时，点P与点Q同时停止移动），假设点P移动的时间为x（秒），四边形ABQP的面积为y（cm2）.
(1)求y关于x函数解析式，并写出它的定义域；
(2)在移动的过程中，PQ是否可能平分对角线AC？若能，求出x的值；若不能，请说明理由；
(3)在移动的过程中，是否从在x使得PQ=AB，若存在求出所有x的值，若不存在请说明理由.
(1)求y关于x函数解析式，并写出它的定义域；
(2)在移动的过程中，PQ是否可能平分对角线AC？若能，求出x的值；若不能，请说明理由；
(3)在移动的过程中，是否从在x使得PQ=AB，若存在求出所有x的值，若不存在请说明理由.
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