如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝15cm，BC＝12cm，点D是线段AC的中点，动点P从A﹣D﹣B﹣C向终点C出发，速度为5cm/s，当点P不与点A、B重合时，作PE⊥AB交线段AB于点E，设点P的运动时间为t（s），△APE的面积为S（cm2）．
（1）写出线段AB的长；
（2）当点P在线段BD上时，求PE的长（用含t的式子表示）；
（3）当点P沿A﹣D﹣B运动时，用含t的代数式表示S；
（4）点E关于直线AP的对称点为E′，当点E′落在△ABC的内部时，直接写出t的取值范围．
（1）写出线段AB的长；
（2）当点P在线段BD上时，求PE的长（用含t的式子表示）；
（3）当点P沿A﹣D﹣B运动时，用含t的代数式表示S；
（4）点E关于直线AP的对称点为E′，当点E′落在△ABC的内部时，直接写出t的取值范围．
更新时间：2020-03-02 16:42:09
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(0.65)
【推荐1】已知：如图，
为
的两条高，点M是
的中点，点N是
的中点．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
的长：
(3)若
，则
的度数为______．
为的两条高，点M是的中点，点N是的中点． (1)求证：
；(2)若
，，求的长：(3)若
，则的度数为______．
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【推荐2】如图，点E在矩形
的
边上，将
沿
翻折，点A恰好落在
边上的点F处，若
，
，求
和
的长．
的边上，将沿翻折，点A恰好落在边上的点F处，若，，求和的长．
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，
,
，
=
，点
在
=4.
的形状，并说明理由；
秒（
为直角三角形?若存在直接写出
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名校
【推荐1】如图，在中，
，
，点
从点
开始沿边向点
以2cm/s的速度移动，点
从点开始沿边向点
以4cm/s的速度移动，如果点、分别从点、同时出发，经几秒钟
与相似？试说明理由．
中，，，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以4cm/s的速度移动，如果点、分别从点、同时出发，经几秒钟与相似？试说明理由．
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【推荐2】综合与探究
如图，在中，
，点M从点A开始沿
边向点C以
的速度运动，点N从点C开始沿
边向点B以
的速度运动，当点M到达点C时，点M，N同时停止运动．若，的长是
的两根（其中
，单位：
）．
(1)求，的长；
(2)如果点M，N分别从点A，C同时出发，那么几秒后，
的面积为
？
(3)如果点M，N分别从点A，C同时出发，是否能和相似？如果能，请求出运动的时间；如果不能，请说明理由．
如图，在
中，，点M从点A开始沿边向点C以的速度运动，点N从点C开始沿边向点B以的速度运动，当点M到达点C时，点M，N同时停止运动．若，的长是的两根（其中，单位：）．(1)求
，的长；(2)如果点M，N分别从点A，C同时出发，那么几秒后，
的面积为？(3)如果点M，N分别从点A，C同时出发，
是否能和相似？如果能，请求出运动的时间；如果不能，请说明理由．
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【推荐3】已知：如图12①、②、③，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，P是边BC上的一个动点．
（1）如图①，若DE⊥AP，垂足为E，求证：△AED∽△PBA
（2）如图②，在（1）的条件下，将DE沿AP方向平移，使P、E两点重合，且与边CD的交点为M，若MC＝3，求BP的长．
（3）如图③，Q是边CD上的一个动点，若
＝2，且H，N，G分别为AP，PQ，PC的中点，请问：在P、Q两点分别在BC、CD上运动的过程中，四边形HPGN的面积是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变化，请求出它的面积．
（1）如图①，若DE⊥AP，垂足为E，求证：△AED∽△PBA
（2）如图②，在（1）的条件下，将DE沿AP方向平移，使P、E两点重合，且与边CD的交点为M，若MC＝3，求BP的长．
（3）如图③，Q是边CD上的一个动点，若
＝2，且H，N，G分别为AP，PQ，PC的中点，请问：在P、Q两点分别在BC、CD上运动的过程中，四边形HPGN的面积是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变化，请求出它的面积．
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