【推荐1】如图所示，某公司员工分别住在A，B，C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人．三个区在同一条直线上，该公司的接送车打算在此间设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在哪个区？

【推荐2】如图1，在一条河同一岸边有A和B两个村庄，要在河边修建码头M，使M到A和B的距离之和最短，试确定M的位置；

【推荐3】如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为．

(1)画出关于y轴对称的，并写出顶点的坐标；
(2)若点P在x轴上，使得最小，
①在图中找出P点位置；
②求的最小值．

【推荐1】如图，平地上一幢建筑物AB与铁塔CD相距60m，在建筑物的顶部分别观测铁塔底部的俯角为30°、铁塔顶部的仰角为45°，求建筑物AB的高度和铁塔CD的高度（结果保留根号）．

【推荐2】如图，菱形的对角线相交于点O，E是的中点，于F点，交于点G．
   
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，则矩形的周长为_______．

【推荐3】如图是某遮阳伞的侧面示意图．已知支架长为米，且垂直于地面，悬托架米，点E固定在伞面上，且伞面直径米．当伞面完全张开时，点D，E，F始终共线．为实现遮阳效果最佳，伞面装有接收器可以根据太阳光线的角度变化，自动调整手柄D沿着移动，以保证太阳光线与始终垂直，设入射角．
   
(1)试说明与光线的入射角α相等；
(2)某一时刻测得长为2米，求阴影的长度．

【推荐1】如图，AB是⊙O的直径，弦AD，BC相交于点P，AD=BC．

（1）求证：△ACB≌△BDA；
（2）若∠ABC=35，则∠CAP=       ．

【推荐3】如图，四边形是的内接四边形，点是延长线上的一点，且平分．

(1)求证：；
(2)若，求半径．