【推荐1】在中，，，点D，E分别是和边上的动点，且，于点F，交于点G．

   

(1)如图1，当点D为的中点时，请直接写出与的数量关系：__________；
(2)当D，E两点运动到图2所示的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
(3)若，当时，请直接写出的长度：__________．

【推荐2】阅读短文，解决问题．
若平行四边形的四个顶点都在三角形的边上，且有一个角与三角形的一个角重合，另一个顶点在三角形的这个重合角的对边上，我们就称这个平行四边形是该三角形的“相依四边形”．例如：如图，在平行四边形中，与重合，点在上，则称平行四边形为的“相依四边形”．

(1)如图，平行四边形为的“相依四边形”，平分，判断四边形的形状，并进行证明．
(2)在（1）的条件下，如图，．
①若，，求四边形的周长；
②如图，分别是的中点，连接，若，求的值．

【推荐3】四边形是平行四边形，点是边的中点，请仅用无刻度的直尺按要求作图（不写作法，保留作图的痕迹）．

(1)在图①中作出边的中点；
(2)在图②中作出的中点．

【推荐1】如图，中，为斜边上的高，E为的中点，的延长线交于F，交于G，求证：FG²＝FC•FB．

【推荐2】如图，一次函数的图像与x轴交于点，与反比例函数的图像交于点，过直线上的点B作轴于点C，与反比例函数交于点，连接，．

   

(1)求k的值与B点坐标；
(2)求；
(3)若点P是直线上的动点，是否存在点P，使得与相似？若存在，求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】已知两个相似三角形的一对对应边长分别是和
已知他们的周长相差，求这两个三角形的周长．
已知它们的面积相差，求这两个三角形的面积．