【推荐1】综合与实践
问题情境
在学习了《勾股定理》和《实数》后，某班同学以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展了数学活动.
操作发现
“毕达哥拉斯”小组的同学想到借助正方形网格解决问题.如图1是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点.在图1中画出△ABC，其顶点A，B，C都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边DE，EF分别经过点C、A，他们借助此图求出了△ABC的面积.
       
（1）在图1中，所画的△ABC的三边长分别是AB=     ，BC=     ，AC= ； △ABC的面积为      .
实践探究
（2）在图2所示的正方形网格中画出△DEF（顶点都在格点上），使DE=，DF=， EF=，并写出△DEF的面积.
继续探究
“秦九韶”小组的同学想到借助曾经阅读的数学资料： 已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积，对此问题中外数学家曾经进行过深入研究.古希腊的几何学家海伦(Heron，约公元50年），在他的著作《度量》一书中，给出了求其面积的海伦公式：

我国南宋时期数学家秦九韶（约1202 ~1261），给出了著名的秦九韶公式：
   
（3）一个三角形的三边长依次为，，，请你从上述材料中选用适当的公式 求这个三角形的面积.（写出计算过程）

【推荐2】如图，平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点称为“格点”，如：
点A、点B．请利用图中的“格点”完成下列作图或解答．
（1）点A的坐标为      ；
（2）在第三象限内标出“格点”C，使得CA=CB；
（3）在（2）的基础上，标出“格点”D，使得△DCB≌△ABC；
（4）点E是y轴上一点，连接AE、BE，当AE+BE取最小值时，点E的坐标为      ．

【推荐3】综合与实践
图①、图②均是的正方形网格，图③是网格．每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B均在格点上．

   

(1)在图①中，仅用无刻度的直尺找出点C（点C在格点上），使得的面积为6；
(2)在图②中，仅用无刻度的直尺找出点D（点D在格点上），使得的面积为5；
(3)在图③中，仅用无刻度的直尺在AC上找出点E，使得平分．