【推荐1】如图，中，，平分，于E，若，．

(1)求和的长；
(2)求的面积．

【推荐2】如图，CH，AD分别为△ABC的高与中线．若△ABD的面积为2，AB＝3，求CH的长度．

【推荐3】将矩形纸片放在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，点与原点重合，点在轴正半轴上．若将矩形纸片折叠，使点落在边（含端点）上，落点记为，这时折痕与边或边（含端点）交于点，然后再展开铺平，则以、、为端点的称为矩形的“折痕三角形”．
　
（1）由“折痕　三角形”的定义可知，矩形的任意一个折痕是一个______三角形；
（2）如图，在矩形中，，，该矩形是否存在面积最大的“折痕”？若存在，请说明理由，并求出此时点E的坐标？若不存在，为什么？

【推荐1】学习完四边形的知识后，小明想出了“作三角形一边中线”的另一种尺规作图的作法，下面是具体过程．
已知：．
求作：边上的中线．
作法：如图，
①分别以点，为圆心，，长为半径作弧，两弧相交于点；
②作直线，与交于点，所以线段就是所求作的中线．
根据小明设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
(2)完成下面的证明．
证明：连接，．
，　　，
四边形是平行四边形（       ）（填推理的依据）．
（       ）（填推理的依据）．
是边上的中线．

【推荐2】如图，AD是△ABC的中线，AH是△ABC的高，BD=1，AH=2，求△ABC的面积．

【推荐3】如图，在中，，是边上的中线，点E在上，．

求证：
(1)；
(2)．