【推荐2】如图，已知二次函数的图象与轴交于点，（点在点的左边），与轴交于点．点，为抛物线上两动点．

(1)若点坐标为，求抛物线的表达式；
(2)如图①连接，在（1）的条件下，是否存在点，使得．若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由；
(3)若点为抛物线顶点，连接，当的值从变化到的过程中，求线段扫过的面积．

【推荐3】已知：在平面直角坐标系中，抛物线的图象交轴于点和点（点在点的左侧），交轴于点，．

(1)如图1，求拋物线的解析式；
(2)如图2，点在第四象限的拋物线上，过点作轴的平行线交抛物线于点，连按并延长交轴于点，若，求点的坐标；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接，点在间的拋物线上，连接，点在y轴上，连接和，，，与交于点，连接，求直线的解折式．

【推荐2】（1）如图1，在足球比赛场上，甲带球奔向对方球门，当他带球冲到A点时，同伴乙已冲到B点，甲是自己射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？
对上面这个问题，小明结合图1判断甲的视角小于乙的视角，根据“仅从射门角度考虑，球员对球门的视角越大，足球越容易被踢进”的经验，认为甲应该将球传给乙．请结合图1给出小明得到的理由；
（2）德国数学家米勒曾提出最大视角问题，并得到这样的结论：如图2，点A，B是平面内两个定点，C是直线l上的一个动点，当且仅当的外接圆与l相切于点C时，最大．
如图3，，点A，B是边上两点，，点C是边上一动点．
①若最大为，请求出当时，的长；
②若最大不超过，直接写出的取值范围．